Нейрокибернетик, профессор института Солка, соавтор (с Патрисией Чёрчлэнд) книги
Важная составляющая моего научного инструментария – умение думать о разных вещах в разных масштабах и в разных временных рамках. Для этого необходимо, во-первых, понимать, что такое десять в степени, во-вторых, уметь визуализировать информацию через разные величины на графиках с логарифмической шкалой и, в-третьих, разбираться в значениях шкалы величин, такой как шкала громкости в децибелах или шкала Рихтера для измерения силы землетрясений.
Этими инструментами должны бы уметь пользоваться все, но, к сожалению, я обнаружил, что даже хорошо образованные люди не понимают, как устроена логарифмическая шкала, и очень смутно представляют себе разницу между землетрясением в 6 и 8 баллов по шкале Рихтера (хотя в последнем случае высвобождается в 1000 раз больше энергии). Думать в степенях числа десять – этот навык настолько важен, что его необходимо преподавать в школе вместе с интегралами.
Многое в природе выстроено соответственно правилам масштабирования. Еще в 1638 году Галилей отметил, что у крупных животных кости ног непропорционально толще, чем у мелких животных, что позволяет им поддерживать больший вес тела. Чем тяжелее животное, тем крепче у него должны быть кости ног. Отсюда Галилей выводил предположение, что толщина кости ноги самых больших животных должна составлять длину кости, возведенную в степень 3/2.
Другое интересное соотношение – это отношение объема белого вещества коры головного мозга, определяемого длиной волокон, соединяющих разные области коры, и серого вещества, в котором происходит обработка информации. У различных млекопитающих, отличающихся друг от друга по весу более чем на пять порядков, – от малых бурозубок до слонов – объем белого вещества равен объему серого в степени 5/4. Это значит, что чем больше мозг, тем непропорционально большую долю его объема занимают кортикальные соединяющие волокна по сравнению с нервными клетками, осуществляющими анализ информации.
Меня тревожит, что студенты, которым я преподаю, утратили способность производить расчеты со степенями числа десять. Когда я был студентом, то пользовался логарифмической линейкой, но сегодня студенты предпочитают калькуляторы. Логарифмическая линейка позволяет производить длинные последовательности умножений и делений путем добавления или вычитания логарифмов чисел, но в конце необходимо приблизительно прикинуть степень числа десять. Калькуляторы все вычисляют автоматически, и если вы случайно нажмете не на ту кнопку, то можете получить результат на 10 порядков больше или меньше правильного – что нередко и происходит, если студент не имеет даже приблизительного представления о том, величина какого порядка должна получиться.
Наконец, знакомство со степенями числа десять украсит мыслительный инструментарий каждого человека, потому что это помогает понимать нашу жизнь и мир, в котором мы живем.
Секунда – произвольно выбранная единица времени, и все же она основана на нашем опыте. Наша зрительная система воспринимает приблизительно по три изображения в секунду, которые мы считываем благодаря быстрым движениям глаз (так называемым саккадам). Спортсмены часто выигрывают или проигрывают в забегах из-за доли секунды. Если в течение всей жизни вы будете зарабатывать по доллару в секунду, то станете миллиардером. Однако секунда может показаться минутой, когда выступаешь перед аудиторией, а спокойные выходные могут пролететь как одно мгновение. Когда я был ребенком, казалось, что лето продолжается целую вечность, а теперь оно заканчивается, не успев начаться. Как отмечал Уильям Джеймс, время субъективно растягивается при получении нового опыта, что с возрастом происходит все реже. Возможно, наша жизнь строится по логарифмической шкале и сжимается к концу.
Когда-то миллиард долларов был огромной суммой, но сегодня существует длинный список мультимиллиардеров. В свое время правительство США в рамках стимулирования мировой экономики одолжило банкам несколько триллионов долларов. Сложно себе представить воочию, что такое триллион долларов (1012), однако на
