Этюды о Галилее полностью

Рассуждение Галилея выглядит правдоподобно. И тем не менее оно ошибочно, поскольку, как легко можно увидеть, оно содержит двойную ошибку227. Справедливо, что отношение скоростей обратно отношению временных промежутков, при условии что основание для сравнения, т. е. пройденное расстояние, будет одинаковым, а не различным, как в нашем случае. Также совершенно справедливо и то, что конечная скорость предмета является суммой скоростей (мгновенных), которых он достигает в каждой точке своего пути; она также является суммой скоростей, достигнутых предметом в каждый момент его движения. Но эти «суммы» не подобны: постоянное и равномерное возрастание по отношению ко времени не будет таковым по отношению к расстоянию и наоборот, и, в частности, «суммы» скоростей, которые возрастают в линейной зависимости от пройденного расстояния, невозможно представить с помощью треугольников. Такое представление годилось бы только для равномерного возрастания по отношению ко времени. И вновь Галилей впадает в чрезмерную геометризацию и преобразует в пространство то, что относится ко времени.

Любопытно отметить, что Галилей обнаружит свою ошибку228 (ошибку в выборе принципа/определения ускоряющегося движения свободного падения), в то время как, вопреки утверждениям Дюэма, Декарт этого никогда не сделает. Еще более любопытно то, что рассуждение, с помощью которого Галилей пытается доказать абсурдность принципа, который сперва казался ему таким «естественным», совершенно ошибочно229.

Но, возможно, вовсе не это кажущееся правдоподобным (и предполагающее знание метода правильной дедукции) рассуждение движет мыслью Галилея. Более вероятно предположение, что его оплошность проявилась более непосредственным образом: в самом факте того, что принятый им «аксиоматический принцип» не мог играть той роли, которую он хотел ему приписать, из него было невозможно (что само собой разумеется) вывести дескриптивные формулы230. Также Галилей не смог бы правильно ее использовать. Вероятно, что этого было бы достаточно; вероятно, повторное исследование проблемы заставило Галилея обнаружить его ошибку. Без всякого сомнения, ошибка коренилась в пренебрежении «теснейшей связностью движения и времени»231. И, возможно, также в пренебрежении причинным фактором. Хвала, которую он впоследствии возносит идее притяжения, сформулированной Гильбертом232, восхищение, которое он всегда испытывал к великим английским физикам233, делают эту гипотезу вполне правдоподобной234: падающее тело ускоряет свое движение, потому что в каждый последующий момент оно претерпевает одно и то же мгновенное действие – притяжение Земли. И формула (сущностное определение) ускоряющегося движения должна брать за основу не пространство, а время.

Обратимся же теперь к Декарту.

В 1618 году Исаак Бекман случайно познакомился с г-ном дю Перроном. Вскоре Бекман открыл необычайные дарования, которыми природа наделила молодого француза235. Потому он обратится к Декарту за помощью в разрешении сложнейшей проблемы ускоряющегося движения падающих тел.

История сотрудничества Бекмана и Декарта была настоящей комедией ошибок и пересказывалась уже не раз236. Тем не менее мы полагаем, что имеет смысл остановиться на ней снова.

Бекман не спрашивает Декарта, почему тела падают вообще: ответ на этот вопрос он знает. Вероятно, он узнал об этом у Гильберта237или у Кеплера. Тела падают, потому что Земля их притягивает. Он также не спрашивает, почему они ускоряются: это ему также известно. Тела ускоряются при падении, потому что в каждый момент движения они вновь притягиваются Землей, и эти новые силы притяжения в каждый момент времени сообщают телам новую степень движения, в то время как движение, которое их охватывало ранее, продолжает сохраняться. Еще в 1613 году Бекман сформулировал важное положение: то, что однажды было приведено в движение, вечно остается в движении, – уже тогда ему был известен закон сохранения движения238.

Все это (а это немало) составляет всю физическую суть данной проблемы239, и, стало быть, Бекману она была известна еще до встречи с Декартом; но прекрасно понимая (гораздо лучше, чем ее понимал Декарт) физическую сторону вопроса, он оказывается не способен осилить его математический аспект. Он не может вывести следствия из принципов, которыми он располагает; он не может найти формулу, позволяющую рассчитать скорость тела и пройденный им путь240.

Именно об этом он спрашивает Декарта.

Итак, он задает ему вопрос241: