Шел 1654 год, а у французского дворянина Антуана Гомбальда, шевалье де Мере, была проблема – он был заядлым игроком. Он раз за разом ставил на то, что при броске одного игрального кубика четыре раза подряд хотя бы один раз выпадет шестерка. На этой игре он заработал неплохие деньги, но его друзьям надоело проигрывать, и впредь они отказывались с ним играть. В поисках новых способов обобрать своих друзей шевалье изобрел еще одну игру, которая, как он считал, использовала то же правило вероятности, что и предыдущая. В новой игре он ставил на то, что при броске двух кубиков двадцать четыре раза подряд один раз выпадет двенадцать. Сначала друзья отнеслись к новой игре с подозрением, но вскоре она начала им нравиться, ведь шевалье стремительно терял свои накопления! Он не мог понять, что происходит, ведь, по его подсчетам, обе игры использовали одно и то же правило вероятности. Обоснование шевалье было следующим:
Шевалье объяснял, что вероятность выпадения 6 на одной кости равняется 1/6 и поэтому, если он бросит кость четыре раза, шанс на выигрыш будет
4 × (1/6) = 4/6 = 66 %, что объясняет, почему он так часто побеждал.
Шевалье посчитал, что шанс выпадения 12 (две шестерки) на двух костях равен 1/36. Затем он пришел к тому, что, если бросить кости 24 раза, вероятность будет следующей:
24 × (1/36) = 24/36 = 2/3 = 66 %. Та же вероятность, что и в первой игре.
Запутавшийся и разоренный, он написал письмо математику Блезу Паскалю, у которого попросил совета. Паскаль нашел проблему интригующей – официальная математика не могла ответить на эти вопросы. И тогда Паскаль обратился за помощью к другу своего отца, Пьеру де Ферма. Это положило начало долгой переписке между Паскалем и Ферма, в которой они обсуждали эту и другие похожие проблемы, пытались найти методы их решения и в итоге основали новый раздел математики – теорию вероятности.
Так каковы же реальные шансы в играх шевалье? Чтобы это понять, нам потребуются математические познания – не волнуйтесь, это простая математика, понятная всем. Всецело погружаться в теорию вероятности геймдизайнеру не нужно, но ее основы могут вам пригодиться. Если вы математический гений, можете пропустить эту часть или по крайней мере не сильно в нее вдумываться. А для всех остальных я представляю:
Правило 1: Дроби и проценты
Если вы – один из тех, кто никогда не ладил с дробями и процентами, пришло время столкнуться с ними лицом к лицу и победить, потому что они являются языком вероятности. Не переживайте – всегда можно воспользоваться калькулятором, никто не смотрит. Вам нужно понять, что простые дроби, десятичные дроби и проценты – это все одно и то же, то есть они взаимозаменяемы. Иными словами, ½ = 0,5 = 50 %. Это не разные числа, это просто разные способы записать одно и то же число.
Переводить простые дроби в десятичные очень просто. Нужен десятичный эквивалент 33/50? Просто разделите 33 на 50 на калькуляторе, и вы получите 0,66. А что делать с процентами? С ними тоже все просто. Если вы поищете слово
Правило 2: От нуля до единицы – вот и все!
