Из письменных источников известно, что аварцы стали называться подобным именем в довольно позднее время, чуть ли не с XIX в. Как полагают некоторые исследователи, появление термина аварцы может быть связано с кочевыми племенами аваров, появившихся из глубин Азии в степях Северного Кавказа в 558 г. Один из аварских вождей Кандих во главе посольства прибыл, как отмечают источники, в столицу Византии Константинополь и сообщил императору: «К тебе пришел народ авар — наибольший, наисильнейший из народов. Он может легко отбить и уничтожить врага, поэтому тебе выгодно заключить союз с аварами: в них обретешь ты надежных защитников» (Артамонов М. И., 1962).
В сложной политической обстановке, сложившейся на восточной границе Византийской империи с проникновением различных кочевых народов, авары были выгодными союзниками для Византии, и она заключила с ними договор, позволив им поселиться на своей территории. Так они оказались на территории нынешней Венгрии, где создали новое государственное образование — Аварский каганат, первым правителем которого был их предводитель — каган по имени Баян. На новой родине Аварский каганат окреп и достиг огромного могущества, распространив свою власть на южнорусские степи, подчинив множество славянских и других племен. Аварский каганат окреп настолько, что соперничал и с Византией, его войска во главе с Баяном доходили до Константинополя, города, защищенного мощными крепостными стенами. Два столетия спустя Аварский каганат теряет свое могущество. Окончательные удары по каганату нанес в 796 г. франкский король Карл Великий.
Согласно византийской хронике, последних аваров видели еще в 828 г. на имперском государственном собрании, где они представляли покоренный аварский народ. Представляет интерес ответ пленного авара на вопрос болгарского хана Крума: «Почему были разорены ваши города и ваш народ?» Тот ответил: «В начале из-за ссоры, лишившей кагана верных и правдивых советников, власть попала в руки людей нечестивых. Затем были развращены судьи, которые должны были отстаивать перед народом правду, но вместо этого побратились с лицемерными ворами; обилие вина породило пьянство, и авары, ослабев физически, потеряли и рассудок. Наконец, пошло увлечение торговлей: авары стали торгашами, один обманывал другого, брат продавал брата. Это, господин наш, и стало причиной нашего постыдного несчастья».
Уже после падения Аварского каганата в русской летописи (XII в.) говорится: «Почившие яки обре (авары) их же нет ни потомства». Исследователи не без основания отмечают возможность ошибки летописца, говоря, что этот народ бесследно исчез. Может быть, дагестанские авары и есть их потомки, тем более что Дагестан расположен вблизи пути передвижения аваров из Азии в Европу в VI в.? И, возможно, поэтому они имеют одинаковые наименования. О вероятной связи дагестанских аварцев с остатками кочевых авар писал известный русский историк XVIII в. В. Н. Татищев.
Подобную возможность допускал и М. В. Ломоносов. Версия эта популярна в восточной историографии. В этой связи примечательны высказывания Мухаммеда Мурада ар-Рамзи (XIX в.): «Небольшие остатки тех кочевых авар и ныне существуют в Дагестане. Они известны своей храбростью и чистосердечием и сохраняют старое название авар».
Этой темы касались известные востоковеды Дж. Маркварт и В. Ф. Минорский, которые полагали, что часть кочевых авар, около 600 г. проходя вблизи Дагестана во время своего продвижения из Азии в Европу, просочилась в горы Дагестана, растворилась в местной среде и дала им свое имя — авары. Венгерский исследователь И. Эрдели также допускает, что кочевники авары, продвигаясь на запад, временно остановились в степях Северного Дагестана и политически подчинили или сделали своим союзником царство Серир. Другой венгерский исследователь — академик Карой Цегледи — отрицает всякую связь между аварами и дагестанскими аварцами, поскольку они говорили на исключительно далеких друг от друга языках.
