Иоганн Штарк (1874—1957) между 1906 г. и 1922 г. преподавал в университетах Гёттингена, Ганновера, Аахена, Грифсвальда и Вюрцбурга. На этом этапе его академическая карьера была прервана и он, несмотря на то, что получил Нобелевскую премию по физике в 1919 г. за его открытие, был отвергнут шестью германскими университетами. Он был непопулярен из-за своего антисемитизма, который привел его к отрицанию квантовых теорий и теории относительности Эйнштейна как порочный продукт «еврейской науки». Вступив в нацистскую партию в 1930 г. и будучи, отвергнут Прусской Академией наук, он в 1933 г. преуспел, став президентом Имперского Института Физики и Технологии. Здесь он старался использовать свою власть для того, чтобы усилить контроль над германской физикой, но вступил в конфликт с политиками и администраторами министерства образования Рейха. Они, решив, что он слишком деструктивен и ненадежен, вынудили его уйти в отставку в 1937 г. Окончательное унижение пришло в 1947 г., когда он был осужден к четырем годам принудительных работ Германским судом в процессе денацификации.
Воздействие электрического поля на спектральные линии было также независимо открыто во Флоренции Антонио Ло Сурдо (1880—1949). Из-за того, что его экспериментальная установка была намного проще, чем та, что использовалась Штарком, он получил лишь качественные результаты, не имея возможности провести точные измерения. Штарк сильно возражал против того, чтобы назвать открытие эффектом Штарка—Ло Сурдо, и не хотел оказывать Ло Сурдо какое-либо доверие.
Немедленно после этого открытия немецкий физик Эмиль Варбург (1846— 1931) и Бор представили в 1914 г. объяснение этого эффекта на основе модели атома Бора. Однако оно давало лишь качественное согласие с экспериментальными результатами, т.е. давало понимание, почему электрическое поле расщепляет энергетические уровни на несколько подуровней, но не давало точных значений этого расщепления.
В 1916 г., используя более тонкую модель эллиптических орбит, П. Дебай (1884—1966), нобелевский лауреат по химии 1936 г., и Зоммерфельд сумели дать объяснение нормальному эффекту Зеемана, однако аномальный эффект Зеемана все еще оставался загадкой. Эта проблема не была решенной, когда, примерно в 1920 г., Зоммерфельд предложил использовать эмпирическое объяснение, принимая во внимание экспериментальные данные. Он получал уровни энергий из частот наблюдаемых спектральных линий, находя затем квантовые числа, идентичные им. Это позволяло предсказать переходы с помощью подходящих правил отбора.
Следуя такой методологии, Зоммерфельд ввел новое квантовое число, которое он назвал внутренним квантовым числом. Позднее по предложению Бора его стали обозначать буквой j. Затем была разработана модель, названная векторной моделью, в которой число у представлялось суммой вектора углового момента электрона и углового момента остального атома, который создается ядром и остающимися электронами. Эти два момента складываются согласно сложным квантовым правилам.
