Чтобы понять это утверждение, необходимо помнить, что уже А. М. Ампер (1775-1836), французский физик, который заложил математические основы электромагнетизма, установив связь между электричеством и магнетизмом, и который за свои таланты был назначен Наполеоном (1808 г.) генеральным инспектором новой системы университетов во Франции, продемонстрировал, что электрический ток в цепи генерирует небольшой магнитный момент, такой, как если бы эта цепь была элементарным магнитом. В атомах орбиты электронов, вращающихся вокруг ядер, могут уподобляться маленьким катушкам, через которые проходит ток. Квантовая механика Бора, улучшенная Зоммерфельдом, позволяет рассчитать магнитные моменты, связанные с каждой орбитой. Эти величины получаются по сложным правилам, найденным Зоммерфельдом. Таким образом, атомы обладают магнитным моментом и ведут себя подобно стрелке компаса, которая ориентируется во внешнем магнитном поле. Если атом помещен во внешнем магнитном поле, его момент, обозначаемый буквой l, будет выстраиваться параллельно внешнему полю согласно правилам электромагнетизма и классической механики. Чтобы сделать это, он будет описывать конус с осью вдоль направления поля (прецессионное движение). Его проекцию на направление поля (будем обозначать ее m) называют моментом вдоль поля (рис. 29).
Рис. 29. Прецессия углового момента l в магнитном поле H. Показана проекция m вектора I на H
Теперь получается следующее. Согласно классической механике т компонента вдоль поля может иметь любое возможное значение между +l и —l (т.е. возможен любой угол между l и полем). Но согласно квантовой теории возможны лишь дискретные значения m, соответствующие m = l, (l — 1), (l — 2), ..., — l (т.е. разрешены лишь некоторые углы l по отношению к полю) (рис. 30). Согласно квантовой механике величина вектора l равна √(l +1), которая больше, чем максимальное значение m. Поэтому ясно, что l никогда не может точно направлено по полю (заключение, которое глубоко связано с принципом неопределенности Гейзенберга). Чтобы прояснить это для простейшего случая, когда магнитный момент атома (в соответствующих единицах измерения) l = 1/2, вообразим, что магнитное поле направлено снизу вверх, как показано на рис. 31, а атом является человеком, держащим стрелу (которая и есть на нашем рисунке магнитным моментом). В то время, как согласно классическим законам, человек может ориентировать стрелу в любом направлении, согласно квантовой механике позволены только две позиции, показанные на рисунке (мы будем называть их параллельной и антипараллельной ориентацией по отношению к полю), в которых проекция стрелы на направление поля есть либо + 1/2, либо — 1/2 (рис. 31, а). Поэтому длина стрелы √(3/2).
Рис. 30. Показаны возможные ориентации углового момента l на направление внешнего магнитного поля H. На рисунке l = 2 (в соответствующих ед.), а соответствующие ему значения m составляют +2, ±1 и 0. Эти возможные ориентации l показаны стрелками
Рис.31. Атом с моментом l = 1/2 (в соответствующих ед.) может ориентировать свой момент лишь двумя способами, что показано указкой в руке человека
Чтобы проверить то, что атомы могут ориентироваться только дискретным образом, Отто Штерн задумал эксперимент, основанный на отклонении молекулярного пучка в неоднородном магнитном поле. Мы уже говорили, что атом со своим магнитным моментом подобен маленькому магниту. Если мы заставим его двигаться в области однородного магнитного поля, то магнитная сила будет действовать на его северный полюс с такой же силой, как и на южный полюс, но в противоположном направлении. Таким образом, его магнитный момент ориентируется в направлении внешнего поля (прецессионное движение, описанное выше), но никакие силы не отклоняют его движение.
Рис. 32. (а) Схема эксперимента Штерна и Герлаха. Молекулярный пучок из печки O проходит между полюсами магнита MM' (один из которых в форме ножа) и попадает на экран S. (б) Магнитное расщепление пучка атомов лития
