Круг экономического развития древнего мира завершился. По–видимому, погибла вся его духовная работа. С прекращением обмена рухнули блиставшие мрамором античные города и вместе с ними все заключавшиеся в них духовные богатства: искусство и литература, наука и изощренное античное торговое право. А при дворах поссессоров, помещиков и сеньоров еще не слышно даже и песни миннезингеров. Невольную грусть наводит на нас это зрелище того, как цивилизация, видимо близившаяся к зениту своего развития, рушится, потеряв свою материальную основу. Но что видим мы среди этого могучего процесса? В глубинах общества совершились и должны были совершиться коренные, органические изменения, по существу представлявшие собою могучий целительный процесс. Семейный очаг и частная собственность были возвращены несвободной массе; эти несвободные постепенно опять перешли из положения «говорящего инвентаря» в круг людей, семейное существование которых торжествующее христианство оградило прочными нравственными гарантиями. Уже законы, изданные в последние годы империи в защиту крестьян, признают в дотоле невиданной мере неразрывность семейных уз несвободных людей. Правда, часть свободного населения подпала фактической крепостной зависимости* а утонченно образованная аристократия древнего мира опустилась до варварского состояния. Натурально–хозяйственная основа, возникшая благодаря громадной роли несвободного труда в истории развития античной культуры, на первых порах все только разрасталась по мере того, как рабовладение увеличивало имущественное неравенство; а когда политический центр тяжести был перенесен с берегов на континент, и прекратился подвоз людей, то установился строй, весьма близкий к феодализму, был подорван обмен, образовывавший первоначально лишь надстройку, опиравшуюся на натурально–хозяйственную основу. Так рассеялась все более и более редевшая пелена античной культуры, и духовная жизнь западного человечества погрузилась в долгую ночь. Но это падение напоминает того великана эллинской мифологии, который набирался новой силы, когда отдыхал на лоне матери–земли. Чуждой, конечно, показалась бы древним классикам окружающая обстановка, если бы кто–нибудь из них воскрес из своих пергаментов в эпоху Каролингов и выглянул на свет из монастырской кельи: на него бы повеяло навозом со двора владельца крепостных. Но они спали временным сном, как и сама культура, на лоне нового деревенского хозяйственного быта. И не песнь миннезингеров, и не турнир феодального рыцарства пробудил их от сна. Лишь когда на основе свободного разделения труда и обмена в средние века вновь возник
Всякая музыка, подвергшаяся гармонической рационализации, исходит из октавы (пропорция колебаний 1 : 2) и делит ее на интервалы квинты (2 : 3) и кварты (3 : 4), т. е. на части, отвечающие схеме n/(n+1), такие дроби лежат в основании вообще всех наших музыкальных интервалов в пределах квинты. Если же, начиная с исходного тона, описывать «круги» в верхнюю или нижнюю сторону, посредством интервала сначала октавы, потом квинты, кварты и любой иной, определенной дробью типа n/(n+1), пропорции, то степени этих дробей никогда не придутся на тот же самый тон, сколь бы долго ни продолжали мы эту процедуру. Двенадцатая по порядку чистая квинта, равная (2/3) в степени 12, на пифагорейскую комму больше седьмой по порядку октавы, равной (1/2) в степени 7. Это неизменное положение вещей, а также то обстоятельство, что октава дробями типа n/(n+1) делится лишь на два неравных интервала, – вот фундаментальные факты, которые лежат в основании любой рационализации музыки. Вспомним поначалу, как выглядит современная музыка, если смотреть на нее со стороны этих фактов.
