Избранное. Образ общества полностью

Наша аккордово–гармоническая музыка рационализирует материал звука, деля октаву, арифметически или геометрически, на квинту и кварту, затем же, оставляя кварту в стороне, производя деление квинты на большую и малую терцию (4/5 х 5/6 = 2/3), большой терции – на большой и малый целый тон (8/9 х 9/10 = 4/5), малой терции – на большой целый тон и большой полутон (8/9 х 15/16 = 5/6), малого целого тона – на большой и малый полутон (15/16 х 24/25 = 9/10). Все эти интервалы составлены из дробей с числами 2, 3, 5. Аккордовая гармония, исходя из одного из тонов как «основного тона», и строит затем на его основе, на основе квинты, взятой вверх и вниз от него, на основе, одной из двух терций, получаемых путем арифметического деления квинты, нормальные «трезвучия», а тогда получает, посредством встраивания всех образующих эти трезвучия тонов (или, соответственно, их октав) в пределы одной октавы, весь материал «натурального» диатонического звукоряда от соответствующего основного тона, причем, в зависимости от того, лежит ли большая терция вверх или вниз от основного тона, звукоряда «мажорного» или «минорного». Между двумя диатоническими полутоновыми ходами в пределах октавы в одном случае располагаются два, в другом – три целотоновых интервала, причем и в том, и в другом случае второй из этих целотоновых интервалов – малый, а другие – большие. Если же продолжать получать новые тоны от каждого тона гаммы вниз и вверх в пределах октавы, образуя терции и квинты, то между диатоническими интервалами возникает по два «хроматических» интервала, а именно по малому полутону от верхнего и нижнего большего диатонического тона, каковые полутоны разделены между собой «энгармоническим» остаточным интервалом («диесой»). Поскольку двумя видами целых тонов производится два различных вида энгармонических остаточных интервалов между двумя хроматическими тонами, а диатонический полутоновый ход, в свою очередь, отклоняется на определенный интервал от малого полутона, то диесы, хотя все и образуются числами 2, 3, 5, однако отличаются тремя различными, весьма сложными величинами. Возможность гармонического деления посредством дробей типа n/(n+1), составленных из чисел 2, 3, 5, достигает своего нижнего предела, упираясь, с одной стороны, в кварту, делимую с помощью подобных дробей лишь при участии числа 7, а с другой стороны, – в больший целый тон и оба вида полутонов. – Аккордово–гармоническая музыка, построяемая на таком материале тонов, в своем полностью подвергшемся рационализации облике принципиально и для каждого музыкального образования хранит единство принадлежащего к известной «гамме» звукоряда, образуемого сопряженностью с «основным тоном» и тремя нормальными главными трезвучиями, – таков принцип «тональности». У каждой мажорной тональности – материал тонов, соответствующий определенной гамме, одинаков с параллельной минорной тональностью, расположенной на малую терцию ниже. Далее, каждое трезвучие, построенное на верхней квинте (доминанта) и нижней квинте (субдоминанта – октава кварты) – это тоническое, т. е. построенное на основном тоне трезвучие одной из тональностей «ближайшего родства» того же мажорного или минорного ряда, – такая тональность делит с исходной весь ее материал тонов за вычетом всего одного тона. Сооветственно, если двигаться по квинтовому кругу дальше, устанавливаются «родства» всех тональностей. – Путем присоединения к трезвучию третьей, принадлежащей к гамме, терции образуются диссонирующие септаккорды, при этом на доминанте тональности, т. е. с помощью большой септимы таковой в качестве терции, образуется доминантсептаккорд, который, поскольку он в этой, и только в этой, тональности встречается как последовательность терций, принадлежащих к определенной гамме, однозначно и характеризует эту тональность. Всякий составленный из терций аккорд допускает свое «обращение» (перенесение одного или нескольких своих тонов на октаву) и, тем самым, производит новый аккорд с тем же числом тонов и неизменным гармоническим смыслом. Правильная «модуляция» в иную тональность совершается через аккорды доминанты: новая тональность однозначно вводится доминантсептаккордом или же его однозначным фрагментом. Правильное завершение звукового построения или одного из его разделов известно строгой аккордовой гармонии лишь в виде однозначно характеризующей тональность аккордовой последовательности (каденции), т. е. нормальным образом последовательности аккорда доминанты и тонического трезвучия или же их обращений или, как минимум, однозначных фрагментов того и другого. Содержащиеся в гармонических трезвучиях или их последовательностях интервалы суть консонансы, «совершенные» или «несовершенные». Все остальные интервалы – «диссонансы». Диссонанс требует «разрешения» заключающейся в нем напряженности в новый аккорд, какой представлял бы гармонический базис в форме консонанса; типичные простейшие диссонансы в чисто аккордовогармонической музыке – это септаккорды; разрешение происходит в трезвучия.