Весь формализм в целом следует рассматривать как инструмент, с помощью которого могут быть сделаны либо совершенно определённые предсказания, либо предсказания статистического характера — в отношении сведений, которые могут быть получены в определённых экспериментальных условиях, причём эти условия описываются на классическом языке и конкретно определяются некоторыми параметрами, входящими в алгебраические или дифференциальные уравнения, решением которых являются соответственно матрицы или волновые функции. Эти символы сами по себе не поддаются наглядной интерпретации, на что указывает уже использование мнимых чисел; и даже получаемые вещественные функции, подобные плотностям и токам, следует рассматривать как характеристики вероятностей осуществления отдельных событий, которые могут наблюдаться в некоторых чётко определённых экспериментальных условиях.
Характерной чертой квантовомеханического описания является то, что задание состояния системы никогда не может означать точное определение обоих членов пары канонически сопряженных переменных q и p. Фактически вследствие некоммутативное таких переменных, выражаемой равенствами (1) и (2), всегда должно выполняться соотношение
q
·
p
=
h
4
(3)
между минимальными значениями погрешностей q и p, с которыми могут быть зафиксированы эти переменные. Эти так называемые соотношения неопределённости в явном виде обнаруживают ограниченность причинного анализа; однако важно иметь в виду, что невозможно дать этим соотношениям однозначной интерпретации, пользуясь словами, применяемыми для описания ситуации, в которой физические атрибуты воплощаются классически.
Таким образом, выражения типа «мы не можем одновременно знать импульс и координату электрона» сразу же порождают вопросы относительно физической реальности этих двух атрибутов, разрешить которые можно, лишь сославшись на взаимоисключающие условия, в которых допустимо использование пространственно-временного описания, с одной стороны, или динамических законов сохранения, с другой. В действительности всякая попытка зафиксировать расположение атомных объектов в пространстве и времени требует применения экспериментальной установки, допускающей принципиально неконтролируемый обмен энергией и импульсом между изучаемыми объектами и теми масштабами и часами, которые используются в качестве системы отсчёта. Обратно, любая установка, пригодная для проверки законов сохранения энергии и импульса, не позволяет произвести описания явления как цепи событий в пространстве и во времени.
Строго говоря, всякое применение динамических понятий означает анализ физических результатов (которые в конечном счёте сводятся к регистрации пространственно-временных совпадений) на основе классической механики. Таким образом, и при описании атомных явлений использование энергии и импульса в качестве переменных, характеризующих начальные условия и результаты наблюдений, неявно подразумевает упомянутый анализ и поэтому требует соблюдения условия, чтобы применяемые при этом экспериментальные установки имели пространственные размеры и интервалы временного разрешения, достаточно большие для того, чтобы можно было не принимать во внимание соотношения неопределённости, выраженного формулой (3). При таких условиях, конечно, вопрос о том, до какой степени классические аспекты явлений можно считать включёнными в соответствующее квантовомеханическое описание, в определённой мере решается из соображений удобства. При квантовомеханическом описании проводится принципиальное различие между измерительными приборами, трактовка которых всегда должна быть основана на пространственно-временной картине, и изучаемыми объектами, относительно которых можно делать проверяемые наблюдениями предсказания, вообще говоря, лишь с помощью очень ненаглядного формализма.
Можно заметить, кстати, что конструкция и принцип работы всех приборов, например диафрагм или затворов, определяющих геометрию и временные соотношения в данной экспериментальной установке, или фотопластинок, регистрирующих положение атомных объектов в пространстве, зависит от свойств материала, которые сами существенно определяются квантом действия. Тем не менее это обстоятельство не играет роли при изучении простейших атомных явлений, когда при определении экспериментальных условий даже с весьма высокой степенью точности мы всегда можем отвлечься от молекулярного строения измерительных приборов. Для этого достаточно лишь, чтобы приборы были значительно тяжелее исследуемых атомных объектов, и тогда мы можем, в частности, пренебречь описываемым формулой (3) требованием, относящимся к определению взаимного расположения в пространстве и во времени отдельных элементов прибора.