Измерение полевой средней F(R) требует контроля за полным импульсом, передаваемым внутри пространственно-временной области R системе подвижных пробных тел с соответствующим распределением плотности заряда или тока , покрывающим всю часть пространства, которая в любой момент времени принадлежит области R. В случае электрической компоненты поля F4l мы должны взять распределение заряда с постоянной плотностью 4, а в случае магнитной компоненты поля Fmn — равномерное распределение тока в перпендикулярном направлении с компонентами плотности m и n. Действие поля такого распределения заряда-тока, поскольку оно не происходит в результате смещений пробных тел, сопровождающих контроль импульса, может в принципе быть исключено путём использования фиксированных вспомогательных тел, несущих распределение заряда-тока противоположного знака и построенных таким образом, чтобы не препятствовать свободному движению пробных тел. В случае токового распределения такие вспомогательные тела даже необходимы, чтобы обеспечить замкнутые цепи токов путём некоторой гибкой проводящей связи с пробными телами. В результате этой компенсации, источники поля всей измерительной установки будут, таким образом, описываться только поляризацией P возникающей от неконтролируемых смещений пробных тел в ходе измерений поля.
Если пробные тела выбраны достаточно тяжёлыми, мы можем всюду пренебрегать любым разбросом в их скоростях, но контроль их импульсов будет, конечно, приводить к существенному разбросу в их координатах в степени, требуемой соотношением неопределённости. Тем не менее можно, не нарушая никаких требований квантовой механики, не только удержать каждое пробное тело фиксированным в его первоначальном положении за исключением временных интервалов внутри области R соответствующей этому положению, но также гарантировать, что в течение таких временных интервалов смещения всех пробных тел в направлении передаваемого импульса, который следует измерить, совершенно одинаковы, хотя и неконтролируемы. Это общее смещение D описывается, в случае измерения электрического поля, компонентой Dl параллельной компоненте поля F4l а при измерении магнитного поля — компонентами Dm и Dn, перпендикулярными Fmn. Кроме того, не ограничивая точности измерений поля, можно считать смещение Dm произвольно малым, если только плотность заряда-тока пробных тел выбрана достаточно большой. Путём дальнейшего усовершенствования составной измерительной установки, описанной в нашей предыдущей работе (I, § 3), можно даже свести измерение любой полевой средней к контролю импульса одного единственного дополнительного тела и, таким образом, получить ещё более сжатое выражение окончательных следствий из общего соотношения неопределённости.
Однако существенное обстоятельство в измерениях поля состоит в необходимости исключить в той степени, в какой это только возможно, неконтролируемый вклад в усреднённое поле, присутствующее в области R, возникающий от смещения пробных тел в ходе измерения. В самом деле, математическое ожидание этого вклада будет меняться обратно пропорционально величине разброса, допускаемого в измерениях поля, так как она пропорциональна поляризации P=D-D внутри области R. Однако именно это обстоятельство делает возможным с помощью подходящего механического устройства, с помощью которого на пробные тела действует сила, пропорциональная их смещению, скомпенсировать импульс, передаваемый этим телам неконтролируемым полем, поскольку отношение этих полей к их источникам выражается классической теорией поля. С описанной процедурой компенсации результирующее измерение поля F(R) действительно удовлетворяет всем требованиям квантовой теории поля относительно определения полевых средних (I, § 5). В самом деле, вследствие существенно статистического характера элементарных процессов, включающих испускание и поглощение фотонов, некомпенсируемая часть действия поля пробных тел точно соответствует характерным флуктуациям поля, которые в квантовой электродинамике накладываются на все математические ожидания величин, определяемых источниками поля.