Вторая наша проблема — чрезвычайно узкая зона поисков. Например, почти всегда люди, выслушав анекдот, пересказывают его другим. Анекдоты вообще напоминают деньги, являющиеся средством обмена и переходящие от человека к человеку без всяких изменений. Раздвиньте рамки задачи. К первому услышавшему тот или иной анекдот он ведь тоже откуда-то пришел.
Третья классическая задача про муху. Очень соблазнительно начать выстраивать цепочку мушиных перелетов по мере их сокращения. Причем обратите внимание: чем больше у людей математических навыков, тем больше они запутываются в этой задаче. Не лучше ли перенести свое внимание немножко в сторону и отказаться от попытки суммирования бесконечного множества полетов? Вполне возможно, в результате вы увидите простое и ясное решение этой старинной головоломки.
В ходе ее решения можно почувствовать, чего хотел Леонардо от своих учеников. Он хотел, чтобы вы одновременно углублялись в непостижимость расстояний полета мухи и умели смотреть на вещи, которые кажутся лишь «привычными трещинами в стене», своего рода фоном — «аккомпанементом» задачи.
Математическая головоломка имеет целых два привычных варианта решения. Первый из них чем-то напоминает «блескучую» жабу из первой задачи.
Он порожден знакомым каждому со школы ограничением психики — желанием простоты решения. В задаче очень хочется переделать знак «—» на знак «+».
В конце концов, именно знак «—» перед числом 118 делает выражение столь далеким от истины. А со знаком «+» левая часть становится равной 127, что гораздо ближе к 129.
В первом, самом привычном способе мышления прячется ловушка, которая связана с тем, что после добавления требуемой черточки выражение обязательно становится равенством. Разве в задании упоминается об этом? Нет. Вот и взгляните шире. Единственное ограничение состоит в том, чтобы выражение имело хоть какой-нибудь смысл с точки зрения математики.
Другой стереотип. Наши усилия невольно направлены на поиски привычных ответов на вопрос: какие линии можно добавить? Действительно, какие варианты? Изменить одну цифру на другую, изменить знак действия, заменить соотношение «равно» на другое. Может быть, стоит попробовать переформулировать задачу и объединить категории?
Разгадка заключается в том, что и о математическом уравнении, и о других возможных решениях, о наших знаниях и о фоне мышления — «трещине на стене» нам приходится думать одновременно, иначе задача не решается. Этого навыка нам, в отличие от людей гениальных, мучительно недостает. О нем — в следующей беседе.
Беседа восьмая
Чаадаев и генетика. Моцарт и Сальери. Упражнение «Движения
Гурджиева». Подсказки к задачам
Не кажется ли вам странным, что нам так трудно думать о нескольких вещах одновременно? Кажется, наш мозг все время попадает в ловушку одной-единственной мысли и не способен выдержать игру ума, в которой разнообразные мысли, ощущения, эмоции существуют одновременно.
Если вы попробовали решать задачи, то, наверное, уже поняли, что безо всяких причин мы заковываем себя в кандалы стандартного восприятия реальности, двигаясь по колее единственной мысли до тех пор, пока неожиданное событие не переключает плохо смазанный «зубчатый механизм» нашего разума на соседнюю колею. Поступая таким образом, мы противостоим жизненной реальности, поскольку весь мир — и внешний, и внутренний — разнообразен, изменчив, и множество процессов в нем происходят одновременно.
Петр Яковлевич Чаадаев, наш гениальный философ и прозаик, находясь в состоянии, которое современники считали душевной болезнью (сам Чаадаев в это время именовал себя персидским шахом), обладал невероятной способностью к восприятию большого числа разных событий одновременно. До болезни он был блестящим, пылким, необычайно активным офицером, который с блеском участвовал в кампаниях 1812 — 1813 годов.
В зрелые годы Чаадаев превратился в человека, который наслаждался лишь многообразием мыслей, — и одно это, как он писал в «Философических письмах», приводило его в состояние гармонии и счастья. «Когда ты можешь думать одновременно о многом, — писал Чаадаев, — у тебя появляются мысли, проникающие во все, куда-то к началу, к единому, вечному. Единственным человеческим счастьем является прикосновение к нему».
