Музыка как предмет логики полностью

В самом деле, зададим себе вопрос: содержится ли в самом понятии числа что-нибудь субъективно-психическое? Всякий разумный человек должен сказать, что не содержится. Пусть я высказываю какое-нибудь математическое суждение, напр., a+b=c. Высказал ли я в нем что-нибудь из своей психической жизни, напр., что я сыт, голоден, весел, учен, глуп, что я имею черные или светлые волосы, имею или не имею жену, детей и т.д.? Конечно, нет и нет. В этом суждении говорится только о вечной и совершенно мысленной природе чисел и больше ни о чем.

Теперь ясно также и то, что для высказывания этой истины нужны разнообразные, уже чисто эмпирические, условия, т.е. условия отнюдь не вечные и не чисто смысловые. Чтобы рассуждать математически и высказывать математические суждения, я должен быть и сытым (хотя бы до некоторой степени) и предварительно проходить все случайности математического обучения, и иметь тело с головой, руками, теми или иными волосами, и родиться и т.д. и т.д.

Там я говорил о чистом смысле чисел, здесь же я говорю об эмпирическом происхождении рассуждений о чистом смысле чисел.

Если чистые числа для меня существуют сами по себе, независимо от моего рассуждения, тогда я могу строить эмпирическую судьбу своих рассуждений о числах, и все случайности и искажения, претерпеваемые чистыми числами в моей психике, не нарушат чистоты и абсолютной правильности самих чисел, ибо моя психика – только сфера, где проявляются числа и где они могут и не проявляться.

Если же чистых чисел нет самих по себе и они суть только мои психические процессы, то я должен признать, что им свойственна та же текучесть, то же непостоянство, та же случайность и напряженность, какая характерна и для моей психике. Но так как подобные текуче-неразличимые числа не могут считаться числами, то пришлось бы одновременно считать числа и устойчиво-правильными, независимыми от капризов психики и – сплошь текучими, иррационально-длительными, как сама психика.

b) Далее, пусть все наши понятия есть всецело продукт нашей психики, и объективно им ничего не соответствует. Спросим тогда: откуда же вы узнали, что понятие есть именно нечто субъективное? Ведь объективного, по-вашему, вообще нет ничего. Может ли в таком случае субъективное быть субъективным? Тогда оно одно только и есть, и к нему уже нельзя применять категорий объективности или субъективности. Тогда нет не-сущего. Раз все бытие порождается нашим субъектом, тогда только и есть одно бытие, и никакого не-бытия нет и не может быть. Вы же продолжаете еще различать существование от не-существования, на что не имеете никакого права. Впрочем, если бы вы и имели право это делать, то все понятия, создаваемые психикой, вы должны были бы уже по одному этому считать не-существующими и к числам должны были бы относиться как к нереальным выдумкам. Но это было бы, конечно, противоестественно.

c) Итак, число не есть ни чувственная вещь, ни психический процесс, ни вообще что-нибудь неопределенное и беспредельно-растекающееся. Оно – в уме, не в субъективном уме, но в уме вообще, и поэтому есть строжайшая оформленность; оно – умное начало, предстоящее нашему умному взору как некое смысловое изваяние. Остается еще одно разъяснение, и – мы получим в чистоте ту сферу, где нужно будет искать истинное определение числа. Это разъяснение заключается в том, что в смысловой сфере число не есть только спутник смысла, который при нем только присозерцается. Если мы это усвоим, то искомая сфера бытия числа будет нами осознана в полной точности.

a) Понятней всего кажется нефилософам рассуждать так. Существуют вещи, которые я могу сосчитать. Если я их считаю, я употребляю понятие числа и количества. Если я их не считаю, то где находятся числа? Их нет. Отнимите вещи, – исчезнет и число. Начните считать, – и число оказывается в наличности. Нет никакого числа без вещей.