Как мы знаем из описания доказательства, если найти достаточное основание истинности тезиса, отрицающего исходный, то исходный тезис будет ложным. Например, если взять исходный тезис «это дерево имеет высоту более пяти метров» и доказать истинность обратного тезиса — «это дерево имеет высоту не более пяти метров», то после этого необходимо признать ложность исходного тезиса. Если же мы докажем, что обратный тезис ложный, то это автоматически будет означать, что дерево действительно имеет высоту более пяти метров. Но помимо этого также часто встречается убеждение, что существует ещё одна специфическая форма отношений между отрицающими друг друга тезисами. Многие люди искренне считают, что если истинность обратного тезиса не удаётся доказать, это неминуемо означает, что исходный тезис является истиной. Рассмотрим пример: кто-то утверждает, что насекомых на Земле меньше, чем обезьян. Вы возражаете этому человеку и приводите антитезис — «обезьян на Земле меньше, чем насекомых». Он просит вас доказать ваш антитезис, и вы не знаете, как это сделать прямо сейчас. Тогда ваш собеседник заключает: «значит, доказано! Насекомых на Земле действительно меньше, чем обезьян». Наверное, вы заметили абсурдность такого способа рассуждения. Тем не менее, многие люди прибегают к этому способу постоянно. Они говорят: «ты не можешь доказать, что это не ты взял деньги, значит, это сделал ты», «ты не можешь доказать несуществование конкретного бога из конкретной религии, значит, он существует и именно в таком виде», «не доказано, что в этом водоёме есть опасные бактерии, значит, их здесь нет». Разумеется, ни одно из этих рассуждений не работает. Если вы не можете сейчас доказать, что в шкафу в вашей комнате нет клетки с попугаем, это не значит, что она там сейчас есть.
Для опытных людей, обученных софистике, такой мыслительный приём является попыткой заманить собеседника в сложное рассуждение, где он запутается в правилах мышления и не сможет возражать. Чтобы противостоять таким злоумышленным приёмам, вы должны знать следующие вещи:
— Невозможность доказать что-либо, хоть временная, хоть принципиальная, не является доказательством. Ещё раз: доказательство и невозможность доказательства — разные вещи. Если истинность или ложность тезиса не получается доказать, то он пока ещё может в итоге оказаться и истинным, и ложным. Следовательно, зависимый от него антитезис также пока может быть и истинным, и ложным. Пример: если мы не можем доказать, что в металлическом баллоне нет газа, то тезис «в баллоне нет газа» может быть истинным и может быть ложным, тезис «в баллоне есть газ» также может быть истинным и может быть ложным; это только предстоит выяснить, и спекуляции об этом не имеют ценности.
— Человеческая фантазия может сгенерировать бесконечное число предметов, свойств, событий и процессов, которые не имеют отражения в реальном мире. Для каждого реального предмета можно придумать бесконечное число таких же или похожих на него предметов, которые якобы находятся в разных частях Вселенной. Доказать реальность известного предмета можно, применив к нему критерий объективного существования. Но доказать существование или несуществование множества подобных предметов в разных местах Вселенной не представляется технически выполнимым. Поэтому рациональным выходом из этого является составление модели реального мира путём добавления к ней тех сущностей, которые были обнаружены и существование которых было доказано, а не путём включения в модель всех возможных фантазий и дальнейшего их исключения из модели по одной за раз. Научный метод подразумевает принятие идеи, что не следует пытаться доказывать несуществование предмета или ложность тезиса, когда изначально нет никаких оснований полагать, что этот предмет существует или что этот тезис является истиной; так не получится мыслить эффективно. Чтобы принимать некий предмет или утверждение во внимание, требуется, чтобы их существование или истинность сначала были доказаны.
Эти рассуждения можно выразить в более короткой форме:
— Если утверждение не получается доказать, это ничего не значит. Оно в равной степени может оказаться истинным или ложным.
— Кто утверждает о существовании какого-либо предмета или об истинности некоторого утверждения, тот должен это доказать. Оппонент не должен доказывать обратное, чтобы оставаться правым, и его отказ от попыток такого доказательства не придаёт оснований изначальному спорному утверждению.
Наконец, одно из наиболее простых изложений этого принципа звучит так:
