Федор Михайлович Достоевский серьезно занимался математикой в Петербургском военно-инженерном училище, которое он закончил в 1843 году в возрасте двадцати двух лет. Несмотря на то что он не был профессионалом и смотрел на происходящее в математике (с математикой) со стороны, он представлял себе язык и метод математики и мог почувствовать те парадоксы, которые уже вторгались в науку и на которые многие профессиональные математики еще не обращали должного внимания. Собственно ощущение «парадоксальности» математики и ее недостаточная обоснованность возникли едва ли не в тот момент, когда требование последовательной строгости было осознано как обязательная составляющая любого математического рассуждения. Если в геометрии строгий вывод был обязателен уже со времен Евклида1 , то в бурно развивавшемся математическом анализе положение было гораздо более шатким. Строгое обоснование анализа стало утверждаться в начале — первой половине XIX века, в частности в работах Огюстена-Луи Коши (1789 — 1857) и Карла Гаусса (1777 — 1855). Теоретические построения великих математиков XVIII века — в первую очередь Леонарда Эйлера (1707 — 1783), но и Жана Д’Аламбера (1717 — 1783), и Жозефа-Луи Лагранжа (1736 — 1813), и даже Пьера Лапласа (1749 — 1827) — с сегодняшней точки зрения не всегда отвечают требованиям строгости рассуждения. Верность результатов у романтиков математики обеспечивалась не столько обоснованностью вывода, сколько интуицией и мышлением по аналогии — как у средневековых философов. (Впрочем, мышление схоластов часто было гораздо строже, чем мышление математиков Просвещения, именно с точки зрения точности логического вывода и аксиоматического обоснования.)
