Позднее, как мы уже указывали, книга «О божественной пропорции» была напечатана (1509). Это издание содержит гравюры, выполненные на основе рисунков Леонардо. Пачоли включил «Книгу о пяти правильных телах» в качестве приложения к этому изданию. В итоге многогранники стали входить в моду среди итальянской знати эпохи Возрождения. Дворяне собирали коллекции многогранников, которые изготавливались в столярных мастерских под присмотром умелых математиков (порой и самого Пачоли).
В инкрустации по дереву также сочеталось искусство перспективы и мода на использование многогранников. Так, стены домов и двери деревянных шкафов часто украшались мозаиками с изображением многогранников, в которых использовался так называемый тромплей, обман зрения: создавалось впечатление, что дверцы шкафов полуоткрыты, а внутри них лежат разные предметы, книги и геометрические фигуры.
В инкрустациях, выполненных Фра Джованни да Верона для ризницы церкви Санта-Мария-ин-Органо в Вероне, очевидно прослеживается влияние рисунков Леонардо из книги «О божественной пропорции». Нет никаких сомнений, что Фра Джованни был знаком с текстом Пачоли.
* * *
СВЯЗЬ МНОГОГРАННИКОВ И ЗОЛОТОГО СЕЧЕНИЯ
Лука Пачоли назвал свою книгу «О божественной пропорции», иными словами «О золотом сечении». Но какова связь между многогранниками и золотым сечением? Продемонстрируем ее на трех иллюстрациях.
На первом рисунке показано построение прямоугольника золотого сечения. Нужно построить квадрат ABPQ и провести дугу окружности с центром в точке М, середине стороны ВР, и радиусом, равным длине отрезка MQ. Эта дуга пересечет продолжение стороны ВР в точке С. Полученный прямоугольник ABCD является прямоугольником золотого сечения, то есть отношение его сторон равно золотому сечению:
Кроме того, прямоугольники ABCD и CDQP подобны, поэтому:
При построении правильных пяти- и десятиугольника также используется золотое сечение. Соотношения многих сторон и отрезков в пятиугольнике описываются числом Ф (так называемым золотым числом). Рассмотрим некоторые из них:
![Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)](/_next/image?url=https%3A%2F%2Fimg.chitka.online%2Feboox-media%2Fcovers%2Fe0c8168082bc52f2c7dbc629a35444c2.jpg&w=828&q=75)
