Эти подходы Кювье блестяще использовал в практической работе. Вначале им были изучены корреляции известных ему животных. После этого он начал реконструировать по частям облик современных видов животных, которые ему были неизвестны, а затем сопоставлял реконструкции с реальным обликом. И наконец, перешел к реконструкции скелетов ископаемых млекопитающих и рептилий, от которых сохранились лишь фрагменты. Результаты этих реконструкций были использованы им в знаменитой работе «Исследование костей ископаемых четвероногих». Хотя Кювье был крупным специалистом не только по «четвероногим», но также по рыбам и моллюскам, выбор группы не был случайным. Во-первых, в это время уже было известно много находок этих животных в Центральной Европе (Франция, Англия, Германия). Во-вторых, и это, наверное, главное, принцип корреляций был практически разработан им именно на наземных позвоночных.
В этой работе Кювье также заложил основы стратиграфии. Он обнаружил, что геологические слои одного возраста в разных местах содержат останки одних и тех же животных, в то время как слои разного возраста на одной территории содержат разных животных. Основываясь на этих данных, он предложил первую стратиграфическую шкалу, выделив пять последовательных групп геологических формаций:
Первичные формации. Следы жизни отсутствуют.
Переходные формации. Встречаются останки рыб, но отсутствуют «четвероногие».
Вторичные формации. Встречаются останки рептилий, но останки птиц и млекопитающих отсутствуют.
Третичные формации. Встречаются останки птиц и млекопитающих, относящиеся к не существующим ныне видам.
Четвертичные формации. Современные или близкие к современным виды птиц и млекопитающих. Появляются останки человека.
Эти группы формаций приблизительно соответствуют современным докембрию, палеозойской, мезозойской и кайнозойской эрам и четвертичному периоду.
Для объяснения причины наблюдающихся в истории Земли смен фаун Кювье, не принимавший теорию эволюции, предложил теорию катастроф, подробно изложенную им в предисловии к книге «Исследование костей». В 1821 г. она вышла отдельной книгой под названием «Рассуждение о переворотах на поверхности земного шара» и затем несколько раз переиздавалась при жизни автора. Кювье предположил, что на Земле периодически происходили катастрофы, в результате которых на большой территории гибли все животные. Затем происходило новое заселение опустошенных территорий. Последней такой катастрофой, по его мнению, был Всемирный потоп, сведения о котором содержатся в Библии и многих других древних литературных источниках.
Иногда Кювье приписывают идею о повторных творениях. Но на самом деле, эта идея принадлежит не ему, а его ученику А. д’Орбиньи, который опубликовал свою работу «Элементарный курс палеонтологии и геологической стратиграфии» в 1849 г., после смерти своего учителя. А. д’Орбиньи предполагал, что после каждой глобальной катастрофы все живое на Земле создавалось заново, и насчитывал 26 таких творений. Сам же Кювье высказался совершенно определенно: «В конце концов, когда я утверждаю, что каменные пласты содержат кости многих родов, а рыхлые слои — кости многих видов, которые теперь не существуют, я не говорю, что нужно было новое творение для воспроизведения ныне существующих видов; я говорю только, что они не существовали в тех местах, где мы их видим теперь, и что они должны были прийти из других мест». Эту мысль он иллюстрирует следующим примером: допустим, что на территории Австралии произошла катастрофа и все австралийские животные погибли, а затем произошло ее повторное заселение из Азии. В этом случае в земных слоях мы наблюдали бы резкую смену фауны сумчатых на фауну плацентарных млекопитающих.
Далее, обсуждая вопрос об отсутствии костей человека в древних слоях, он пишет: «Итак, всё заставляет нас думать, что вид человека не существовал в тех областях, где находят ископаемые кости, погребенные в эпоху переворотов, так как нет никакой причины, чтобы он целиком мог избежать таких общих катастроф, и чтобы останки его не могли встречаться теперь наравне с останками других животных. Отсюда, однако, я не хочу делать вывода, что человек совершенно не существовал до этой эпохи. Он мог жить в каких-нибудь небольших областях, откуда мог заселить Землю после этих ужасных событий; возможно также, что те места, где он жил, были окончательно разрушены и кости его погребены на дне современных морей, за исключением небольшого количества особей, которые и продолжали его род».