К сожалению, мы не можем этого сделать. Даже из приведенного примера видно, как трудно — и с вычислительной, и с психологической точки зрения — пользоваться этим подходом в практических целях. По существу, всякий раз, когда мы хотим предсказать результат измерения фотона, нам нужно вычислять волновую функцию Вселенной! Если наша цель в том, чтобы делать предсказания для явлений, с которыми сталкиваются конечные наблюдатели вроде нас, людей, гораздо разумнее просто считать, что волновая функция коллапсирует — поскольку именно это с ней и происходит с субъективной точки зрения наблюдателя. Тогда нашим инструментом становится копенгагенская интерпретация. Поэтому в оставшейся части этой книги мы будем «затыкаться и считать», лишь изредка ссылаясь на многомировую интерпретацию, чтобы увидеть более широкую перспективу.
Идея квантовых вычислений состоит в том, чтобы использовать в качестве основных единиц информации квантовые биты. В отличие от классического бита, кубит может находиться не только в определенном состоянии |0⟩ или |1⟩, но и в суперпозиции этих состояний. Соответственно, множественные кубиты тоже могут находиться в состояниях суперпозиции, запутанных по отношению к гильбертовым пространствам отдельных кубитов.
Именно запутанность делает квантовый компьютер намного более мощным, чем классический. Рассмотрим, например, три кубита в суперпозиции:
Производя некоторый набор логических операций с этими тремя кубитами в данном состоянии, мы одновременно производим их со всеми 23 = 8 множествами значений кубитов, содержащихся в состоянии (2.48). Таким образом мы получаем экспоненциальную степень параллелизма в вычислениях. К примеру, даже крохотный 30-кубитный квантовый компьютер будет работать в миллиард (230 ≈ 109) раз быстрее своего классического эквивалента.
Конечно, квантовые вычисления не так просты, как может показаться на этом примере. Проблемы возникают и на теоретическом, и на практическом уровне. Вот всего один пример. Предположим, квантовый компьютер провел расчет на множестве задач в состоянии суперпозиции и теперь нам нужно узнать ответ для той из этих задач, которая нас в данный момент интересует. Но ведь ответы для всех задач на выходе квантового компьютера тоже находятся в состоянии суперпозиции! Если попытаться измерить это состояние, мы получим результат, соответствующий одному случайно выбранному члену суперпозиции. А систематическое считывание конкретного члена, связанного с интересующей нас задачей, невозможно.
Таким образом оказывается, что параллелизм, предлагаемый квантовыми компьютерами, полезен для решения только очень ограниченного класса задач. Одна из них — разложение на простые множители больших чисел, что, как известно, для классических компьютеров экспоненциально сложно и потому используется как основа для систем шифрования с открытым ключом (разд. 1.6). Технология быстрого разгадывания шифров с открытым ключом представляет существенную угрозу для информационной безопасности общества. Это одна из причин, по которым квантовые вычисления остаются предметом интенсивных исследований.
К счастью, эта угроза пока не самого ближайшего будущего, потому что квантовый компьютер очень трудно построить. Как мы уже говорили в разд. 2.4, любое взаимодействие квантового состояния со средой делает среду частью суперпозиции. С точки зрения наблюдателя, который не имеет контроля над средой, это эквивалентно коллапсу суперпозиции. Вероятность такого события особенно высока для многосоставных запутанных состояний, поскольку взаимодействие
Это одна из основных причин, по которым технология квантовых вычислений развивается так медленно. В настоящий момент мы не знаем даже, какая физическая система лучше всего подходит на роль носителя квантовой информации. Исследовательские группы по всему миру изучают разные системы — атомы и ионы в ловушках, сверхпроводящие цепи, квантовые точки и даже жидкости, — пытаясь определить степень их перспективности для этого применения. Фотон, кстати говоря, тоже оказывается перспективным кандидатом. Дело в том, что средняя энергия оптического фотона (2–4 эВ) соответствует нескольким десяткам тысяч кельвинов, что намного превышает типичную для окружающей нас среды температуру. В результате шансы на то, что фотоны будут взаимодействовать с этой средой, не слишком высоки, поэтому они относительно устойчивы к декогеренции. Кроме того, поляризация фотона представляет собой естественную кодировку кубита: например, логическое состояние |0⟩ может соответствовать горизонтальной поляризации, а состояние |1⟩ — вертикальной.
