Весной 1721 года состоялся первый выпуск учащихся морской академии. На «досмотрении приращённых знаний» присутствовал сам Пётр I. Чириков обнаружил столь блестящую подготовку, что восхищённый царь тут же пожаловал его в унтер-лейтенанты, минуя чин мичмана. С тех пор в адмиралтейских кругах Чирикова стали называть «учёным моряком».
Как отличный специалист Чириков был включён в состав экспедиции Витуса Беринга. Интересно, что руководство академии было против такого назначения, ведь она теряла талантливого преподавателя.
В 1725–1730 годах Алексей Ильич принимал участие в Первой Камчатской экспедиции. На всём пути от Петербурга до Охотска он определил 28 астрономических пунктов. Это позволило впервые выявить истинную широтную протяжённость Сибири, а значит, и северной части Евразии. С помощью капитана Беринга и историографа Петра Чаплина Чириков составил итоговую карту плавания, на которую были нанесены полуостров Камчатка, открытые Камчатский и Карагинский заливы с островом Карагинский, залив Креста, бухта Провидения и остров Святого Лаврентия. Позже эту карту использовал знаменитый мореплаватель и первооткрыватель Джеймс Кук.
В 1733 году Чириков был назначен во Вторую Камчатскую экспедицию. Весной она двинулась через Тверь, Москву, Казань на восток. Пройдя Сарапул и Сайгатку (ныне город Чайковский), участники основного состава в конце сентября прибыли в Осинскую слободу. В Осе отряд почти на полтора месяца задержался, готовясь к дальнейшему походу в Сибирь. Уже тогда Алексей Чириков был вторым лицом в экспедиции после капитанкомандора Беринга.
В сентябре 1740 года началось их плавание из Охотска к берегам Камчатки. В июне 1741 года Чириков и Беринг направили корабли в сторону Америки. Но вскоре они потеряли друг друга в тумане. После этого Чириков повернул свой пакетбот «Святой Павел» на восток и 15 июля достиг берегов Америки (остров принца Уэльского или остров Бейкер).
За время этого путешествия Алексей Ильич открыл полуостров Кенай и несколько островов из Алеутской гряды. Благодаря флотоводческому искусству Чирикова «Святой Павел» сумел возвратиться на Камчатку и продолжить поиски не вернувшегося корабля «Святой Пётр».
В марте 1746 года Алексей Чириков прибыл в столицу. Он участвовал в составлении итоговой карты русских открытий в северной части Тихого океана и около года возглавлял морскую академию в Санкт- Петербурге.
