Природа боится пустоты полностью

Если какой-либо предмет переместить из его естественного места, то он будет пытаться вернуться обратно, двигаясь по кратчайшему расстоянию — прямой, проходящей через центр мира. Когда упомянутый предмет возвращается в исходное положение, то причина его движения исчезает, и он останавливается. Если допустить, что некоторые материалы (например, дерево) имеют промежуточную тяжесть, то становится возможным объяснить, отчего отдельные предметы падают в воздухе и всплывают в воде. Впрочем, движение легких тел вверх почти не интересовало Аристотеля и его многочисленных последователей. Другое дело — падение: оно встречалось повсеместно, и практически все греки (кроме, разве что, Демокрита) соглашались в том, что стремление вниз заложено в самих тяжелых телах. Причем достаточно рано был установлен тот факт, что падение происходит с некоторым ускорением. Никто не пытался измерить его величину, зато многие размышляли о его причинах. Так, классическое аристотелевское объяснение заключалось в том, что тяжесть по своей природе усиливается по направлению к центру мира, оттого и падающее тело увеличивает свою скорость, приближаясь к естественному месту. Также предполагалось, что ускорение в какой-то степени объясняется уменьшением сопротивления среды (в общем случае — воздуха), ведь её толщина между телом и конечной точкой падения постоянно уменьшается по мере движения.

Отказ от попыток количественного измерения ускорения еще можно понять, однако гораздо удивительнее то, что никто не пытался полноценно вписать его в теорию падения. Учение Аристотеля говорило лишь о строгой зависимости между скоростью падения и весом тела. Постулировалось, что два тела одинаковой формы и материала — большое и малое — будучи одновременно сброшены с одной и той же высоты, достигнут земли не одновременно. Большое тело пролетит весь путь во столько раз быстрее, во сколько раз оно тяжелее малого. То же самое справедливо и для объектов, созданных из различных материалов — на скорость падения влияет лишь их тяжесть (и форма, поскольку от нее в какой-то мере зависит сопротивление среды). Для легких тел скорость взлета вверх аналогичным образом прямо пропорциональна их легкости.

Нужно, конечно же, уточнить, что речь идет о средней скорости, то есть фактически — о времени, за которое будет преодолен определенный путь. Изменение мгновенной скорости в процессе падения никак не исследовалось: для этого не существовало ни понятийного, ни математического аппарата. Также греки не делали никакого различия между «весом» и «массой», и об этом всегда нужно помнить.

Если воспользоваться вторым законом Ньютона, то для падающего тела мы можем записать следующее соотношение

где m — масса тела, a — ускорение тела, g — ускорение свободного падения (равное вблизи земной поверхности приблизительно 9,81 м/с²), F_c — сила сопротивления воздуха. Знак минус в формуле означает, что сопротивление мешает движению.

Сила сопротивления — достаточно сложная вещь, зависящая от многих факторов. Для тел, которые относительно медленно движутся в вязкой среде, можно записать выражение

а для достаточно быстро летящих объектов (например, для ракет или самолетов) зависимость будет уже несколько иной

где V — скорость тела, а коэффициент k зависит от размера и формы тела, а также от плотности воздуха.

Для падающего тела можно теперь записать второй закон Ньютона как

или же

В самом начале падения скорость тела еще мала и сила сопротивления воздуха почти не проявляется, поэтому тело падает вниз с ускорением g, из-за чего скорость постоянно увеличивается, и, как следствие, растет сопротивление воздуха. Когда же скорость падения достигнет величины

сила сопротивления полностью уравновесит силу тяжести — ускорение тела a станет равным нулю, — и дальнейшее падение будет происходить с постоянной скоростью, которую называют установившейся. Аристотель нигде о ней не говорит, но мы видим, что она как раз прямо пропорциональна массе тела. Легкие предметы при своем падении почти сразу достигают установившейся скорости, а вот тяжелые, напротив, приобретают ее лишь после продолжительного периода ускоренного движения.