Для Луны, напротив, наблюдений имелось в избытке, поэтому Гиппарх смог использовать записи о различных затмениях при работе с гипотезой эксцентра и с гипотезой эпицикла, что привело к несколько разнящимся результатам. Как мы уже знаем, ускорения и замедления лунных движений приходятся каждый раз на новые созвездия, поэтому Гиппарх назначил ей периоды обращения по деференту и эпициклу не в точности равными одному лунному месяцу, но несколько отличными друг от друга. При этом деферент D и эпицикл ε были наклонены относительно плоскости эклиптики на 5° (что также имело место и в теории с эксцентром). Но самое важное, что согласно наблюдениям узлы лунной орбиты U, то есть точки ее пересечения с эклиптикой (а именно рядом с этими точками по понятным причинам и происходят затмения, как солнечные, так и лунные), не стоят на месте. Причиной данного явления является прецессия лунной орбиты, но Гиппарх по понятным причинам не мог этого знать, и просто назначил узлам U обратное обращение по эклиптике с периодом 18⅔ года (что очень близко к истинному значению в 18,612958 лет). Центр эпицикла C движется по деференту в том же направлении, что и Солнце, а сама Луна обращается по окружности эпицикла в обратном направлении. За один лунный месяц изменение долготы (движение на деференте) должно превышать изменение аномалии (движение на эпицикле) примерно на 3°.
Разница в результатах, о которой было сказано выше, заключалась в следующем. Отношение радиусов эпицикла и деферента было определено Гиппархом через максимальное видимое отклонение Луны от теоретического положения центра эпицикла C и оценено как Rε/RD = 0,0793…, что дает максимальное отклонение в 4°33’’ (это значение намного меньше истинного). Для другой своей модели Гиппарх определил отношение эксцентриситета к радиусу эксцентрической орбиты как 0,1042 и получил максимальное отклонение уже в 5°59’’. Такая большая разница в отклонениях вызывает некоторые вопросы. Поскольку греки не знали десятичных дробей, то указанные отношения были в оригинале записаны как 247½ к 3122½ и 327⅔ к 3144 соответственно, причем сам способ получения именно таких необычных цифр не указывался. Однако мы можем предположить, что различия в результатах объясняются в первую очередь тем, что из-за необходимости решать обратную задачу — построить два круга по заданному отклонению — Гиппарху требовалось произвести достаточно сложные геометрические построения и вспомогательные вычисления, в которых для упрощения допускались слишком грубые округления. В любом случае обе теории
Поскольку в работе о лунных движениях Гиппарх опирался на вавилонские и александрийские данные о затмениях, то в этом вопросе (а умение предсказывать затмения являлось одним из важнейших для астролога), равно как и во всем, что касается полнолуний и новолуний, его теория работала достаточно хорошо. Казалось бы, что таким образом, удалось объяснить первое неравенство, связанное с изменением видимой скорости из-за эллиптичности орбиты, однако уже для фаз первой и последней четверти модель далеко не всегда показывала приемлемую точность. Выяснилось, что существует еще какое-то второе неравенство, определяемое расположением Луны относительно Солнца. В этом месте Гиппарх был вынужден сдаться, оставив дальнейшие исследования своим будущим последователям. При этом твердо установленный факт, говорящий о том, что абсолютно все блуждающей небесные тела — и пять планет, и Луна — находятся в какой-то связи с Солнцем, никак не повлиял на общие соображения об устройстве космоса. Математическая астрономия уже давно занималась исключительно расчетами положений планет, не претендуя на какой-либо голос в вопросах натурфилософии. Считалось, что Гиппарх, лучший астроном своей эпохи, плохо знал метафизику и не понимал, каковы должны быть настоящие небесные движения.
