В первые недели августа Кук пересёк Берингов пролив и вошёл в узкий залив, получивший имя Святого Лаврентия. Здесь Кук познакомился с местными жителями и пришёл к правильному выводу, что эта «страна чукчей, которая была обследована Берингом в 1728 году». Затем, пересекая пролив северо-восточным курсом, Кук одновременно видел Азиатский и Американский материки. Выйдя в Чукотское море, англичане держались ближе к американскому берегу. Из-за плохой погоды никто не заметил огромного залива Коцебу. Суда достигли 70-й широты, но не смогли пробиться севернее из-за сплошных льдов. Кук отступил, и в течение недели корабли шли на запад у кромки льдов, пытаясь разыскать в них какую-нибудь лазейку.
Лето подходило к концу, и Кук решил прекратить поиски Северного прохода. Когда 2 октября англичане вернулись к острову Уналашка, Кук встретился с русским мореходом Г.Г. Измайловым, не делавшим секрета из своих знаний о северной части Тихого океана. Как сообщают авторы «Очерков по истории географических открытий», Кук получил от него много полезной информации: «Измайлов исправил ряд ошибок в составленных Куком картах, внёс некоторые добавления в картах, доставленных англичанами с родины, и разрешил скопировать две русские карты Охотского и Берингова морей. На Уналашке Кук узнал, что в Петропавловске мало съестных припасов и они очень дороги. Было принято решение зимовать на Гавайях.
Островитяне приняли Кука как божество, против чего он нисколько не возражал. Однако служение новому «богу» оказалось для верующих еще тяжелее, чем старым богам: он требовал слишком много продуктов для своих людей, нарушал строгие запреты (табу), а по местным обычаям такие преступления карались смертной казнью. В ночь на 14 февраля 1779 г. Кук узнал, что жители увели шлюпку. Он приказал захватить все гавайские лодки, стоявшие в гавани, а утром высадился на берег с отрядом в 10 человек, арестовал старого вождя с сыновьями и повел к шлюпке. В это время матросы с других шлюпок обстреляли пирогу и убили одного из находившихся там людей (по-видимому, знатного). Тогда гавайцы, толпой следовавшие за арестованным вождём, отослали своих женщин и детей, а сами вооружились дротиками и камнями. Кук первый выстрелил в одного воина, офицер ударом приклада убил другого, капитан выстрелил в третьего. Островитяне кинулись на англичан. Кук и несколько его спутников были убиты. По позднейшим сообщениям, при этом пало 30 гавайцев, в том числе шесть вождей. Заместитель Кука Чарлз Кларк настоял на мирных переговорах с островитянами. Они закончились тем, что, получив у вождей останки погибшего Кука, англичане похоронили капитана по морскому христианскому обряду.
По свидетельству англичан, Кук сам стал виновником собственной гибели, а русский мореплаватель первой четверти XIX века Отто Евстафьевич Коцебу считал, что за свое поведение Кук понес заслуженное наказание…
Если же кратко оценивать деятельность знаменитого океанопроходца, надо признать, что Джеймс Кук – один из самых великих мореплавателей и просто замечательных людей. Этот человек, рождённый в бедности, сам добился высочайшего положения в мореплавании, науке и общественно-политической жизни. Обладая выдающимися способностями, он достиг всего этого благодаря огромному трудолюбию, несгибаемой воле и целеустремлённости. Приняв девизом жизни «Стремиться и достигать», он шёл к намеченной цели мужественно, не страшась трудностей и неудач, не теряя присутствия духа. Именем Кука названо более 20 географических объектов.
Именно Кук положил конец представлениям о существовании огромного Южного материка, «отодвинув» его за Южный полярный круг; он по существу открыл Новую Зеландию. Кук первый исследовал на всём протяжении восточный берег Австралийского континента и обнаружил Большой Барьерный риф. Он открыл Гавайские острова и впервые нанес на карту около 1 тысячи км побережья Аляски. Благодаря инициативе Кука мореплаватели Англии и всего мира стали применять капусту и лимоны как надёжные средства от цинги – этого бича плавающих и путешествующих.
