Вот для её поиска и внесения ясности, земля это или мираж, была отправлена вторая экспедиция Кука на двух новых кораблях. 13 июля 1772 года «Резольюшен», которым командовал сам Кук, и «Эдвенчер» под командой Тобиаса Фюрно, вышли из Плимута. На этот раз уверенность Кука в точности определения координат была подкреплена новейшим достижением техники – в его распоряжении находился специальный морской хронометр. Ведь для установления точки своего местонахождения, выраженного цифрами, необходимо было как можно более точно знать время. На борту флагманского корабля были два учёных немца – географ и этнограф Иоганн Рейнгольд Форстер и, в качестве ассистента, его 17-летний сын Георг Форстер, будущий профессор университета в Вильне.
В Капштадте (Кейптауне), куда экспедиция прибыла 30 октября, Кук услышал от знакомых моряков, что меньше года назад французский капитан Ив Кергелен открыл на меридиане острова Маврикий какую-то землю чуть выше 48-й параллели. Здесь же экспедиция пополнилась ещё одним учёным – шведским ботаником Андреасом Спаррманом.
23 ноября суда взяли курс прямо на юг, но через несколько дней сильным западным ветром их стало относить на восток. С началом декабря свежие ветры стали переходить в штормовые, температура резко упала, приближаясь к нулю. 10 декабря у 50-й широты появились первые плавучие льды, а затем начали попадаться большие ледяные поля. К середине декабря температура понизилась до минус трёх градусов Цельсия. Лавируя в тумане среди айсбергов, корабли продолжали двигаться на юг, подвергаясь большой опасности. Приходилось огибать огромные ледяные поля, отклоняясь на десятки миль на восток. Даже при ясной погоде нигде не было видно признаков земли. В полдень 17 января 1773 года впервые в истории мореплавания суда Кука пересекли Южный полярный круг.
Когда флотилия Кука преодолела 67-ю параллель, путь кораблям преградили тяжёлые льды. Поскольку нигде на юге не было видно свободного моря, Кук решил временно отступить к северу и двигаться к земле, открытой Кергеленом. Однако, дойдя до указанных координат, никакой земли моряки не обнаружили. Или «легкомысленный француз» неточно определил долготу, или Кука дезинформировали моряки, встреченные в Кейптаунском порту. Как выяснилось позже, архипелаг Кергелен лежит совсем не на меридиане Маврикия, а восточнее на целых 12 градусов, что соответствует расстоянию в 1333 км…
Тихим днём 8 февраля, двигаясь в густом непроглядном тумане, корабли Кука и Фюрно разошлись. После двух дней бесплодных поисков «Эдвенчера» Кук взял курс на юго-восток. Из-за льдов пришлось несколько отступить к северу. «Резольюшен» шёл на восток между 58-й и 60-й параллелями, а затем Кук повернул к Южному острову Новой Зеландии и прибыл 26 марта в залив Даски-Саунд. Таким образом, преодолев после мыса Доброй Надежды около 20 тысяч км, за всё это время (117 суток) участники плавания ни разу не видели даже признаков таинственной южной земли.
Команда корабля «Резольюшен» отдыхала в Даски-Саунде полтора месяца – до 11 мая. В память об этой стоянке крупнейший остров залива называется Резольюшен. Оттуда Кук проследовал к проливу Королевы Шарлотты, где его более месяца ожидал Фюрно. Экспедиция воссоединилась. Фюрно поведал командору, что за время самостоятельного плавания открыл несколько островов у восточного входа в Бассов пролив, отделяющий Тасманию от Австралии.
В течение всего лета 1773 года экспедиция совершала совместное плавание, но позже, в конце октября, из-за дождливой погоды и штормовых ветров корабли дважды разлучались. За время третьего автономного плавания экипаж «Эдвенчера», из-за недоразумения войдя в «крутую разборку» с маорийцами, потерял 10 человек. Так и не встретившись с кораблём Кука, Фюрно в начале января 1774 года взял курс сначала на юго-юго-восток, чтобы продолжить поиски Южного материка, но ничего не нашёл и, повернув в Англию, прибыл на место 14 июля 1774 года.
Оставшись без «Эдвенчера», экспедиция Кука на «Резольюшене» в течение зимних месяцев 1773–1774 гг. дважды пересекала южный полярный круг. 30 января 1774 года Кук первым из мореплавателей в этих водах достиг 71°10ў южной широты. Отсюда моряки увидели на юге сплошной ледяной барьер, протянувшийся на всю южную половину горизонта. Решив, что это огромное ледяное поле простирается до самого полюса и лишь вблизи его может находиться земля, Кук написал в корабельном журнале: «Стремление достичь цели завело меня не только дальше всех… моих предшественников, но и дальше предела, до которого… может вообще дойти человек, но я не огорчен встречей с этой преградой, ибо в какой-то степени она избавляет нас от опасностей и лишений, неизбежных при плавании в южных полярных районах. Мы уже не могли ни на один дюйм продвинуться далее к югу, и поэтому мне не нужно приводить никаких иных доводов, чтобы объяснить необходимость… возвращения к северу».
