Из трех «кембриджцев», нашедших пристанище в Москве, Бёрджессу было труднее всех приспособиться к советским условиям. Где бы он ни находился, новое окружение не было способным повлиять на него. Он был тем, кто оказывал воздействие на свое окружение. А русские никогда не пленяли его воображение, даже их музыка и литература. Он даже не позаботился, чтобы выучить русский язык. Когда он попросил у КГБ разрешения вернуться в Англию, ему было отказано.
В 1960 году Бёрджесс вновь заявил своим английским контактам, что хотел бы приехать в Великобританию на время отпуска при условии, что ему будет гарантирована возможность возвратиться в Советский Союз, добавив для печати следующее: «Каждый начинает осознавать совершенную им ошибку, и вы можете ссылаться на мои слова по этому поводу». Это явно не вязалось с планами КГБ.
В ноябре 1962 года в связи с делом Пеньковского из Советского Союза были выдворены объявленные персонами нон грата 11 английских и американских разведчиков, работавших в посольствах Англии и США в Москве. В ответ в Великобритании обвинили в шпионаже в пользу СССР Уильяма Джона Кристофера Вессела, сотрудника разведывательного управления ВМС, работавшего ранее в Москве и завербованного КГБ под псевдонимом «Оскар Уайльд». При обсуждении создавшейся ситуации на уровне министров иностранных дел Великобритании и СССР был затронут и вопрос о желании Бёрджесса посетить Англию. Тогда Громыко, видимо с санкции Хрущева, объявил, что Бёрджесс и Маклин могут свободно уехать из Советского Союза, когда захотят, и сделал, возможно, ставшее роковым, добавление: «На них не оказывается никакого давления с целью заставить их уехать или остаться. Мы ничего не знаем относительно их намерений».
Случилось так, что в тот момент, когда поднялась эта шумиха, Бёрджесс только что уехал на трехнедельный отдых в Самарканд. Друзья заметили перемену в его внешности после того, как он вернулся в Москву. Его лицо стало более одутловатым, а волосы поредели и поседели. Некоторое время он лежал в клинике им. Вишневского, где его лечили от язвенной болезни и атеросклероза. Затем у него случился сердечный приступ. Он отказывался принимать пищу, выкуривал до 60 сигарет в день между глотками армянского коньяка и вскоре утратил волю к жизни.
Гай Бёрджесс умер 30 августа 1963 г. в Боткинской больнице, где ему выделили железную койку в общей палате на третьем этаже с окнами, выходившими во двор. По медицинскому заключению, смерть наступила от атеросклероза и алкоголизма. В своем завещании Бёрджесс оставил Филби часть своей библиотеки, которую он собирал еще с кембриджских дней. Брат Гая Бёрджесса Найджел, которому было завещано право распоряжаться активами Бёрджесса в Великобритании, прилетел в Москву. 12-цилиндровый автомобиль Бёрджесса марки «линкольн», оставленный в британском посольстве, оказался проданным за 35 долларов кому-то «из своих», и посольство, не моргнув глазом, объявило, что деньги от продажи автомобиля были использованы в качестве платы за его хранение.
Кремация состоялась через несколько дней после приезда Найджела Бёрджесса. При прощании была короткая надгробная речь Маклина, сказавшего, что «одаренный и смелый человек Бёрджесс посвятил себя делу мира и борьбе за лучшую жизнь для людей. Он приехал в Советский Союз с известным идеализмом, которого многие не поняли». На русском языке выступили коллеги из КГБ.
Духовой оркестр исполнил «Интернационал». Филби на похоронах не присутствовал. Немногие ветераны ИНО НКВД-КГБ перешептывались, поминая недобрым словом лабораторию Майрановского, занимающуюся в свое время разработкой токсичного оружия.
Некоторые считали, что английская разведка, которая в свое время рассматривала вопрос о ликвидации Филби как фактора риска для британского истеблишмента, в равной степени могла иметь отношение к устранению Бёрджесса, который мог принести британской элите «уйму неудобств» в случае своего возвращения в Лондон, где хорошо понимали, что он располагает обширными сведениями о недостатках и слабых сторонах должностных лиц, с которыми он встречался во время своей деятельности. Это сделало бы их посмешищем, если не хуже.
Урна с прахом Гая Бёрджесса была перевезена в Англию и захоронена на церковном кладбище в деревне Уэст-Меон (графство Хэмпшир) рядом с прахом отца в фамильной могиле Бёрджессов, которая расположена на травяном склоне, обращенном в сторону деревни.
