Из трех видов прямолинейных углов: острого, прямого и тупого — только прямой угол вызывает в разуме отчетливую и вполне определенную идею. Углов острых, разнящихся между собою, бесчисленное множество, бесчисленное множество также различных тупых углов. Так что воображая острый или тупой угол, мы не представляем себе нечто точное и отчетливое. Когда же мы представляем угол прямой, нам невозможно ошибиться: идея о нем вполне определенна и самый образ, составляющийся о нем в мозгу, обыкновенно довольно правилен.
Правда, смутную идею об остром угле можно определить посредством частной идеи об угле в тридцать градусов, и идея об угле в тридцать градусов будет так же точна, как идея об угле в девяносто градусов, т. е. об угле прямом. Но образ, который мы стараемся составить о нем в мозгу, в значительной степени не будет так правилен, как образ прямого угла. Мы не привыкли представлять этот образ, и мы можем начертить его, лишь мысля о круге или об определенной части круга, разделенного на равные части. Для того же, чтобы представить себе прямой угол, не нужно мыслить о подобном делении круга, чтобы начертать образ прямого угла, воображению достаточно одной идеи перпендикуляра, а мы не ощущаем никакого затруднения при представлении перпендикуляров, потому что привыкли видеть все вещи стоймя.
Теперь легко сделать вывод: для того, чтобы объект был прост, отчетлив, вполне определен, чтобы его можно было легко представить, т. е. для того, чтобы сделать разум внимательным и сохранить для него очевидность в искомых истинах, нужно все рассматриваемые нами величины сводить к простым поверхностям, ограниченным прямыми линиями и углами, каковы правильные квадраты и другие прямоугольные фигуры, или же к простым прямым линиям, ибо природу этих фигур мы познаем всего легче.
Помощь, которую геометрия оказывает разуму в поддержании его внимания, я мог бы приписать чувствам, но мне думается, геометрия скорее подлежит воображению, чем чувствам, хотя линии суть нечто осязательное. Приводить здесь основания, которые я имею к этому, довольно бесполезно, ибо они были бы нужны лишь для объяснения, почему я держался именно такого, а не иного порядка в вышеизложенном, а это не существенно. Я не говорил также об арифметике и алгебре, потому что цифры и буквы алфавита, которыми мы пользуемся в этих науках, нужны не столько для усиления внимания разума, сколько для того, чтобы увеличить широту его, что мы объясним в следующей главе.
Вот и все общие вспомогательные средства, которые могут сделать разум внимательнее. Мы не знаем иных, разве желание быть внимательным, о нем мы не говорим, так как предполагается, что всякий, кто хочет заниматься наукою, хочет быть внимательным к тому, что он изучает.
Однако есть еще некоторые особые средства, пригодные для отдельных лиц, как например известные напитки, известные кушанья, известные местности, известное положение тела и др., которые каждый должен узнать по своему личному опыту. Нужно наблюдать за состоянием своего воображения после еды и замечать. какие вещи поддерживают и какие рассеивают внимание нашего разума. Но можно сказать вообще, что умеренное употребление пищи, доставляющей большое количество жизненных духов, весьма пригодно для того, чтобы поддерживать внимание разума и силу воображения в людях с воображением слабым и вялым.
Прежде всего, не следует думать, что действительно возможно увеличивать способность и объем своего разума. Человеческая душа есть, так сказать, определенное количество мышления или доля мышления, имеющая границы, которых она не может перейти, душа не может стать больше или обширнее, чем она есть, она не расширяется и не разливается, как это делают, по-видимому, металлы и жидкости, словом, хотя мне это и кажется, однако никогда она не сознает в один момент больше, чем в другой.
Правда, это как будто противоречит опыту. Часто мы думаем о многих предметах, часто думаем только об одном, а часто даже говорим, что не думаем ни о чем. Но если принять во внимание, что мышление для души составляет то же, что протяжение для тела, то станет ясно, что как тело не может быть в один момент протяженнее, чем в другой, так точно душа никак не может мыслить больше в один момент, чем в другой, — представляет ли она несколько предметов, представляет ли один, — ни даже в то время, когда мы говорим, что не думаем ни о чем.
