Несомненно, если бы эта идея не была присуща нашему разуму, мы не могли бы мыслить о всевозможных вещах, как мы это делаем, ибо нельзя думать о вещах, о которых не имеешь никакого познания. И если бы эта идея не занимала разум сильнее именно тогда, когда нам кажется, что мы не думаем ни о чем, чем тогда, когда мы думаем о какой-нибудь вещи в частности, нам было бы одинаково легко думать о чем угодно как в том случае, когда мы обращаем усиленное внимание на какую-нибудь частную истину, так и в том, когда мы не прилежим ни к чему, а это противоречит опыту. Например, когда мы сильно заняты какою-нибудь геометрическою задачею, тогда думать о разных вещах нам труднее, чем в то время, когда мы не заняты никакою частною мыслью. Итак, чем менее мы думаем о бытии частном и конечном, тем более мы думаем о бытии общем и бесконечном, и мы мыслим всегда столько же в одно время, сколько в другое.
Следовательно, увеличивать обширность и способность разума, расширяя его, так сказать, и давая ему большую реальность, чем он имеет от природы, невозможно, можно лишь умело пользоваться его способностью, что достигается в совершенстве арифметикой и алгеброй, ибо эти науки научают так сокращать идеи и рассматривать их в таком порядке, что разум, несмотря на свою ограниченность, способен с помощью этих наук открыть истины весьма сложные и кажущиеся сначала непостижимыми. Но должно брать вещи в самом основании их, чтобы объяснить их с большею основательностью и ясностью.
Истина есть не что иное, как действительное отношение равенства или неравенства. Ошибочность есть лишь отрицание истины или ложное и мнимое отношение. Истина — это то, что есть. Ошибочность не существует или, если хотите, это то, что не есть. Мы не ошибаемся никогда, когда видим отношения существующие, потому что мы не ошибаемся никогда, когда видим истину. Мы всегда ошибаемся, когда решаем, что видим известные отношения, а этих отношений не существует, ибо тогда мы видим ошибочность, мы видим то, чего нет, или, вернее, мы вовсе не видим, ибо не сущее невидимо, а ложное — это отношение, которое не существует. Кто, например, видит отношение равенства между дважды двумя и четырьмя, видит истину, потому что он видит отношение равенства, которое именно таково, каким он его видит. Точно так же, кто видит отношение неравенства между дважды двумя и пятью, видит истину, потому что он видит отношение неравенства, которое существует. Кто же решает, что видит отношение равенства между дважды двумя и пятью, ошибается, потому что видит, или, вернее, он думает, что видит отношение равенства, которого не существует. Итак, истины суть лишь отношения, и познание истины есть познание отношений. Ошибочности же не существуют, и познание их или познание ложное есть, если можно так сказать, познание того, чего нет, то, что не существует, может быть познано лишь по отношению к тому, что есть, а потому заблуждение познается лишь по истине.
Можно различить столько же родов заблуждений, сколько есть истин. Существуют троякого рода отношения: отношение одной идеи к другой идее, отношение вещи к своей идее или идеи к своей вещи и отношение одной вещи к другой вещи, — а потому есть три рода истин и заблуждений. Они имеют место между идеями, между вещами и их идеями, и только между вещами. Верно, что дважды 2 будет 4, ложно, что дважды 2 будет 5, — вот истина и заблуждение между двумя идеями. Верно, что есть одно солнце, ложно, что их два, вот истина и заблуждение между вещью и ее идеею. Наконец, верно, что земля больше луны, и ложно, что солнце меньше земли, вот истина и заблуждение только между вещами.
Из этих трех родов истин, истины, существующие между идеями, вечны и неизменны, и по причине своей неизменности они служат также правилами и мерилами для всех остальных, ибо всякое правило или мерило должно быть неизменным. В арифметике, алгебре и геометрии рассматриваются лишь этого рода истины, ибо эти общие науки управляют всеми частными науками и содержат их в себе. Все отношения, или истины, существующие между сотворенными вещами или между идеями и сотворенными вещами, подвержены изменению, которое свойственно всякому творению. Одни лишь истины, существующие между нашими идеями и внешним существом, неизменны, подобно истинам между одними идеями, потому что Богу не свойственно изменение, как и идеям, которые он содержит.
