Идея структурирования по массе заключается в сопоставлении некоторой массы все имеющиеся. Такие весы могут указать тождественность масс на обеих чашах: при взвешивании нам необходимо добиваться неподвижности положения чаш в трёх не тождественных точках.
«Начнём взвешивать!», – решили мы. Вначале проанализируем, как себя ведут весы при взвешивании одного камня – другая чаша пустая.
Берём первый попавшийся камень, кладём в чашу. Анализируем это в трёх не тождественных точках. Это необходимо для устранения двух точек положения чаши – верхней и нижней, когда анализ взвешивания невозможен. Чаще попадаются камни, которые «что-то» весят: нахождение их в чаше создаёт движение чаш весов.
Правда, попадаются особые камни: они создают неподвижность – тождество масс. Мы это установили после того, как весы с этими камнями сохранили неподвижное положение в трёх не тождественных точках (3ННТ). Для случая взвешивания этих камней на противоположной чаше – результат аналогичный. Мы делаем заключение: имеются особые камни, наличие которых на чашах весов абсолютно не влияет на анализ взвешивания.
Отделим эти камни в отдельную кучу (группу). Чтобы не путать с остальными, пометим их каким-нибудь символом, знаком. Поскольку такую же процедуру (обозначение) необходимо будет произвести со всеми остальными камнями, а количество их очень большое, не хотелось бы подойти к этому опрометчиво: необходима хоть какая-то логичность в обозначении этих групп камней.
Решение было найдено. Что отличает эти камни от всех остальных? Ответ: чаша неподвижна в любой точке траектории весов. Значит, графическое изображение этих точек и будет символом камней. Рис.3.
Рисунок 3
А как будем называть такие камни? Назовём их «ноль».
С этой группой камней мы разобрались. Что делать с остальными? Независимо – большой камень или маленький: при взвешивании чаши движутся, никаких особенностей нет. Чтобы продвинуться вперёд, было решено разделить огромную кучу на две части: тождественную некоторому камню и не тождественную.
А какой камень для этого использовать, какому отдать предпочтение? Тот, что справа – он, вроде, больше, или тому, что слева? А это имеет значение? По большому значению – нет.
Берём первый попавшийся камень под ногами и говорим:
– Это тот самый камень!
– Тот, – это какой?
Это ведь необычный камень, особенный. Для хорошего камня и название должно быть достойное. Назовём его – эталон! Пусть себе живёт, радуется, таким именем гордится.
А каким символом его обозначить? Попробуем по аналогии с нолём. Будем располагать чашу с эталоном в разных точках траектории весов и анализировать. В двух крайних точках (2НТТ) – неподвижность, в остальных – чаши совершают колебательные движения. Однако есть особая точка, которую эталон чаще всего «пересекает». Скажем больше: к этой точке эталон стремится. Это крайняя нижняя точка. Эталон отождествляется с ней.
Можно было бы обозначить эталон точкой, но для такого важного камня – эталона, быть точкой – несолидно. Пусть это будет фигура, точнее отрезок, положения чаши: от точки опоры до расположения этой точки. Рис.4.
Рисунок 4
Символ для него – «|». Сравним эталон с другими камнями. Камень, противоположный эталону, называется проба. Чаша, в которую укладываем эталон, будем называть «эталонной».
Противоположная ей – «пробирная» чаша. Название «пробная» было бы удобнее, но оно вносит неточность понимания: будто хотим «попробовать», и только после этого что-то сделать. Мы ничего не пробуем – всё делаем сразу основательно. Чтобы отличать эталон-массу и пробу-массу, обозначим их буквами. Например, «M» и «m».
Анализ – это сравнивание эталона и пробы методом 3НТТ. Результат: множество масс-проб, тождественных эталону-массе.
Символтождественности масс в чашах – «=». Проба правой чаши тождественна эталону левой : «|=|». Эту запись мы прочитали справа-налево.
Сравним камень-эталон и камни-пробы, тождественные камню-эталону. Между ними есть разница. Камни-пробы тождественны камню-эталону, но камень-эталон не совсем тождественен им: все камни анализируются с ним. Эталон не анализируется с другим камнем! За это и получил название – Эталон. В таком случае, необходимо подчеркнуть принадлежность камней, тождественных эталону, именно как камень-проба. Название им дадим – «один».
Так выглядят весы при поиске, тождественных эталону, камней: Рис.5.
Рисунок 5
Рисунок состоит из двух частей: символьное обозначение – сверху, графическое изображение – снизу. Серый треугольник на рисунке – опора весов. Левый круг – эталонная чаша. Палочка по центру указывает наличие в чаше эталона массы «|».
