Причина такого ограничения состоит в том, что необходимо соблюдать пропорциональность графической визуализации с энергетическими составляющими – кинетической и потенциальной энергией эталона. Рис.24.
Рисунок 24
График этого колебания есть проекция на плоскость. Для эталона (единичной массы) это некоторая амплитуда колебания. Определимся в обозначениях и названиях.
Графическое изображение движения маятника (проекция на плоскость) называется структурой. Символ для обозначения структуры – любая заглавная буква, к примеру, «A». Область первого «горба» называется первой полуволной и обозначается «A1». «Впадина» – вторая полуволна (A2). Следующий «горб» – третья полуволна (A3), потом «впадина» – четвёртая полуволна (A4).
Максимальное отклонение от нижнего неподвижного положения «A”» называется амплитудой эталона (структуры). Рис.25.
Рисунок 25
Было бы хорошо, если бы она была тождественна эталонному расстоянию шкалы «А», но это не так. Она пропорциональна значению f – коэффициенту пропорциональности: A”=A*f. Как мы показали выше, нам необходимо сохранить 5% интервал колебания. Это исключительно в рамках соблюдения некоторой порядочности: выход за этот диапазон усложняет вид колебаний: они становятся не гармоническими.
Поэтому, если мы будем говорить, что необходимо чашу весов передвинуть на некоторое расстояние «+a», то это означает: передвижение по шкале будет не на расстояние «+a», а на пропорцию отношения эталона расстояния шкалы к эталону маятника, и умноженное на «a»: +a*f. Другими словами: амплитуда структуры будет являться основной. Длина отвеса маятника «подстраивается» пропорционально. Хотя, причинно-следственные связи здесь нарушены, это использовано для простоты работы со структурами.
Иногда будем указывать на пропорциональность, иногда (для упрощения повествования) – нет, но об этом необходимо всегда помнить, чтобы не получилась неточность понимания.
Расстояние «A» не тождественно «A”», но подобно: A~A”.
Рассмотрим эталонный маятник «A» в неподвижной нижней точке. Рис.26.
Чтобы он начал совершать колебания, его необходимо «подтолкнуть».
Рисунок 26
Пусть с некоторой скоростью прямолинейно движется другой эталон «B» и, точно по центру, ударяется в эталон маятника «A». После соударения эталон «B» остановится (передав всю энергию), эталон маятника «A» начнёт движение (колебания).
Будем рассматривать соударения упругими: деформаций нет. Да и какие могут быть у чисел деформации?
Период-маятником называется маятник с эталонной массой, на эталонном расстоянии с эталонным периодом колебания. Для маятника без периода – просто эталон-маятник.
Символ обозначение периода маятника – T. Масса подобна периоду: M~T.
У подобия периода-маятника есть собственное название – время. Обозначается – t.
T ~ t.
Мерой подобия является пропорциональность. К примеру, для пропорции «A» будет тождество:
t=A*T.
Прохождение эталона-массы эталона-расстояния «L» за промежуток периода-маятника «T» называется эталонной скоростью. Обозначается – V .
V=L/T.
Умножение эталона-массы и эталона-скорости называется эталон-импульс. Он обозначается – P.
P=M*V.
Эталон-маятник «T» неприводим ни к расстоянию, ни к массе. Он похож на них, но его нельзя численно вывести из них.
Соотношение трёх свойств (период, масса и расстояние) расширяет Золотое Правила Механики (ЗПМ): если для двух параметров есть только одна закономерность, что и называется в итоге ЗПМ, то для трёх – их больше.
1.Отношение масс противоположных частей рычага обратно пропорционально отношению расстояний до этих масс.
2.Выигрывая в рычаге (расстоянии) – проигрываем во времени.
3.Выигрывая в силе (массе) – проигрываем во времени.
Мы поднимаем камень. А какова его масса? Какому колебательному процессу (структуре) он соответствует?
Сравнивать его с пронумерованными массами затруднительно. Может, есть способ проще? Тем более, что у нас имеется пронумерованная шкала весов. Нам необходимо установить на весах тождество подобранного камня – расстояние для эталона-массы.
Первоначально необходимо ответить на вопрос: что является тождеством между левой и правой части весов? Чтобы понять смысл, напишем основное соответствие весов (Золотое Правило Механики):
M
*
L
=
l
*
m
.
Отметим постановку символов: масса – расстояние – расстояние – масса. Причина в визуализации: «чтение» слева направо даёт именно такую последовательность: эталон-масса, эталон-расстояние, проба-расстояние, масса-проба. Рис.27.
Рисунок 27
