Выражение M*L=l*m неточное. Причина в невозможности установить для «m» или «l» значения: для разной массы-пробы – расстояние-проба тоже разное. Поэтому всегда необходимо понимать – решение возможно только при одном условии: когда в тождестве неизвестна только одна величина. В этом случае имеется четыре варианта:
M*L=L*m – неизвестна проба-масса.
M*L=l*M – неизвестно проба-расстояние.
M*l=L*M – неизвестно эталон-расстояние.
m*L=L*M – неизвестна эталон-масса.
Последний вариант некорректен. Постараемся в левой части весов располагать эталон-масса. Не обязательно «M» и «L» тождественны «1». Это могут быть любые, пропорциональные эталонам, величины.
Будет непривычным использование одних и тех же символов, для не тождественных значений (L и L, M и M). Так подчёркивается, что эти величины известные – соответствуют конкретным значениям чисел. Хотя они обозначаются одинаково.
Для представления любого числа в структуру, необходимо его перевести в маятник эталон-масса с длиной отвеса тождественного числу. Передача эталонного импульса маятнику создаст колебания, т.е. искомую структуру. Она будет зависеть от длины маятника.
У нас в руках камень. Необходимо его свойство «масса» перевести в свойство «структура». Это вариант: M*L=L*m.
Кладём эталон-масса «1» в левую чашу на эталон-расстояние «1», в правую чашу – пробу-массу «m». Методом 3НТТ находим тождественное массе-пробе «m» расстояние «L». Рис.28,а.
Рисунок 28
Убираем массу-пробу с весов, перемещаем эталон-массу на тождественное расстояние «L» – у нас получился тождественный маятник. Рис.28,б.
Эталонным импульсом сообщаем ему энергию и регистрируем колебания. Это тождественная массе-пробе «m» структура. Рис.28,в.
Это вариант: M*L=l*M. Имеется некоторое расстояние, которое необходимо представить в виде структуры. Для этого укладываем слева на эталонном расстоянии массу-эталон, справа – эталон-массу на расстояние, которое требуется «перевести» в структуру – «l».
Двигаем эталон-массу по шкале и методом 3НТТ добиваемся тождества. Рис.29,а.
Рисунок 29
Убираем массу с правой чаши. В результате получаем тождественный весам маятник. Рис.29,б.
Сообщив маятнику эталонный импульс, получаем структуру, тождественную пробе-расстоянию. Рис.29,в.
Обратим внимание на обозначение символов расстояний. Сначала проба-расстояние было справа, потом слева. Так мы показали тождественное «перемещение» пробы. Изначальный камень в процессе анализа стал эталоном – ему стали сопоставлять величины.
Как могли заметить, можно было сразу положить эталон-массу на расстояние-пробу и получить тождественную структуру.
В любом случае, когда неизвестно какое-то «свойство» пробы (масса или расстояние – это именно свойство), нам необходимо сопоставить его с эталоном (нормализовать).
Нормализацией называется приведение пробы (сделать тождественным) к свойству эталона. В нашем случае, мы приводили пробу либо к массе-эталону, либо к расстоянию-эталону. Поскольку, численно, это тождественные значение – отличия между массой и расстоянием нет, использовать вместо них понятие – «число», проще.
Используя в наших рассуждениях такие понятия как масса, расстояние и время, можем заменить их на одно понятие – число.
Мы уже привыкли, что вместо масс камней используем числа. Так же анализ производился с расстояниями и временем. Это не ставило в непонимание: массы, расстояния и время – понятия различные. Однако числа, используемые для их определения – идентичные: мы не обнаруживаем разницы. Почему это происходит и что с этим делать?
Конечно, абстракция позволяет не концентрироваться на этом различии чисел. Задача «1+1» не ставит в затруднение: даже не задумываемся – о массе, расстоянии или времени идёт речь. Может вообще о чём-то другом. Причина непротиворечивости состоит в том, что анализ чисел для масс аналогичен анализу чисел, как для расстояний, так и для времени.
Аналогия – это пропорциональная тождественность. Это основная причина возможности абстракции до уровня чисел: они пропорционально тождественны друг другу. Поскольку аналогия и подобие схоже, символ обозначения такой же – «~». Возможно, когда-нибудь будут даны чёткие отличия для лучшего описания.
Аналогия нолевого порядка указывает на нолевую степень пропорциональности подобия. Формула аналогии нолевого порядка выглядит так:
M ~ L*e0.
Камни, ветки и качающиеся листья, что мы использовали в Фантастическом Мире – это всё Мир чисел.
Дробь
Пусть у нас имеется тождество:
A*B=C.
Логичнее было бы написать так:
A*B=>C.
