Упрямый Галилей полностью

Декарту было тоскливо «среди беспорядка и необразованных солдат»1468. Единственным событием, которое рассеяло скуку армейских будней, более того – повлияло на его дальнейшую интеллектуальную жизнь, стало его знакомство с голландским врачом, математиком и естествоиспытателем Исааком Бекманом, состоявшееся 10 ноября 1618 года. Прогуливаясь в этот день по городу, Декарт увидел толпу около афиши, на которой некий математик предлагал публике решить какую-то задачу. Афиша была написана по-голландски, и Декарт, который еще не вполне освоил этот язык, попросил стоявшего рядом мужчину (им оказался Бекман) перевести текст на латинский или французский язык1469. Бекман перевел на латынь и дал Декарту свою визитную карточку. На следующий день француз зашел к Бекману и сказал, что решил задачу1470. Они разговорились, и Декарт стал доказывать собеседнику, что величина любого угла в действительности равна нулю. «Француз из Пуату»1471, как окрестил его Бекман в своем дневнике (Journal) 1472, рассуждал так:

А следовательно, поскольку часть точки есть ничто, угол также есть ничто. Бекман заметил, что первая часть рассуждения Декарта построена на допущении, будто точку можно разделить, тогда как в действительности она не является «реальной величиной»1474. Но как бы то ни было, обсуждение указанного «паралогизма» показало, что молодым людям есть о чем поговорить.

«Физико-математики, – записал Бекман в Journal далее, – встречаются очень редко». А Декарт признался, продолжает голландец, что он «кроме меня не встречал никого, кто бы развивал свои исследования так, как это делаю я, то есть комбинируя физику и математику самым точным образом»1475.

Бекман родился в Миддельбурге, главном городе нидерландской провинции Зеландия. В 1607 – 1610 годах изучал теологию в Лейдене, одновременно зарабатывая себе на жизнь изготовлением свечей и прокладкой водопроводных труб. В 1618 году он окончил университет в Кане (Caen) со степенью доктора медицины, но врачом не стал и зарабатывал на жизнь преподаванием в школах Утрехта, Роттердама и Дордрехта. В Бреду он приехал, чтобы помочь своему дяде в забое свиней, а заодно и подыскать себе невесту.

Как-то, скорее всего в ноябре – декабре 1618 года, более точную дату установить уже невозможно, Бекман задал Декарту вопрос, касавшийся свободного падения тел. Декарт набросал ответ, который Бекман сохранил и спустя десять лет записал в свой дневник (Journal)1476, истолковав картезианское решение так, как он его понял. По словам Александра Койре, Декартовы рассуждения представляли собой смесь «математического изящества с самой безнадежной физической путаницей»1477.

Рис. 3.1. К рассуждениям Декарта о величине угла

Бекмана интересовал следующий вопрос1478: «Можем ли мы, исходя из принятых мною начал, а именно: в вакууме тело, некогда приведенное в движение, будет всегда пребывать в движении; между Землей и падающим камнем находится вакуум, – определить, какое расстояние прошло [падающее] тело за час, если известно, какой путь оно прошло за два часа?»1479

Декарт начинает свой ответ с утверждения, что «сила движения (force de se mouvoir)» падающего тела возрастает пропорционально длине поперечных линий de, fg, hi и т.д. [рис. 3.2]1480. На этой диаграмме в соответствии с позднесредневековой традицией по вертикали (или, как тогда говорили, «по широте») «откладывается» время, то есть экстенсионал движения от точки a к точке b (то есть от начальной к конечной точке пути)1481, а по горизонтали («по долготе») – интенсионал, или степень движения (Декарт использовал выражение «сила движения»1482, что в нашем понимании примерно соответствует скорости или кинетической энергии движения; скажем, к моменту h скорость падающего тела достигла величины hi). Тогда площадь прямоугольника fhio будет представлять то движение, которое тело приобрело за интервал времени fh.

Рис. 3.2. К картезианскому определению возрастания «силы движения» под действием притяжения Земли (1618)

Итак, Декарт определяет величину возрастания «силы движения» под действием «притяжения Земли» в предположении, что это возрастание происходит дискретно: