Когда революционная лихорадка утихла, Франция похвалила себя за то, что избавила от гильотины величайшего математика эпохи. В 1796 году Талейран был отправлен в Турин, чтобы в торжественной обстановке дождаться отца Лагранжа и сказать ему: «Ваш сын, которым Пьемонт гордится, что произвел на свет, а Франция — что обладает, своим гением сделал честь всему человечеству». В перерывах между кампаниями Наполеон любил беседовать с математиком, ставшим философом.
Интерес старика к математике возродился, когда в 1810–13 годах он переработал и расширил «Аналитическую механику» для ее второго издания. Но, как обычно, он работал слишком много и быстро; приступы головокружения ослабляли его; однажды жена нашла его без сознания на полу, его голова кровоточила от пореза, вызванного падением о край стола. Он понимал, что его физические ресурсы на исходе, но принимал эту постепенную деградацию как нормальную и разумную. Монжу и другим посетителям он сказал:
«Вчера мне было очень плохо, друзья мои. Я чувствовал, что скоро умру. Мое тело мало-помалу слабело, интеллектуальные и физические способности незаметно угасали. Я наблюдал за постепенным уменьшением своих сил и пришел к концу без печали, без сожалений, очень мягко. Смерти не нужно бояться, и когда она приходит без боли, это последняя функция, которая не является неприятной…. Смерть — это абсолютный покой тела».
Он умер 10 апреля 1813 года в возрасте семидесяти пяти лет, скорбя лишь о том, что ему пришлось оставить свою верную жену на произвол судьбы в ту эпоху, когда казалось, что весь мир воюет против Франции.
Его друзья Гаспар Монж и Адриен Лежандр перенесли в XIX век те математические исследования, которые заложили основы промышленного прогресса. Работы Лежандра (1752–1833) относятся к эпохе после революции; мы лишь приветствуем его на нашем пути. Монж был сыном торговца и точильщика ножей; наше представление о французской бедности меняется, когда мы видим, как этот простой рабочий отправляет трех сыновей в колледж. Гаспар занимал все призовые места в школе. В четырнадцать лет он построил пожарную машину; в шестнадцать он отклонил приглашение своих учителей-иезуитов вступить в их орден; вместо этого он стал профессором физики и математики в Военной школе в Мезьере. Там он сформулировал принципы начертательной геометрии — системы представления трехмерных фигур на одной начертательной плоскости. Эта процедура оказалась настолько полезной при проектировании укреплений и других сооружений, что в течение пятнадцати лет французская армия запрещала ему публично разглашать ее. Затем (в 1794 году) ему разрешили преподавать ее в Нормальной школе в Париже. Лагранж, посетив его лекцию, изумился, как мольеровский Журден: «До того как я услышал Монжа, я не знал, что знаю начертательную геометрию». Монж сослужил хорошую службу пострадавшей республике и дослужился до должности морского министра. Наполеон поручал ему множество конфиденциальных миссий. После реставрации Бурбонов Монж оказался в беззащитности и нищете. Когда он умер (1818), его студентам Политехнической школы запретили присутствовать на его похоронах. На следующее утро они в полном составе отправились на кладбище и возложили венок на его могилу.
Математика развивалась потому, что была основным и незаменимым инструментом всей науки, сводя опыт и эксперимент к количественным формулировкам, позволяющим точно предсказывать и практически управлять. Первым шагом было применение ее к материи в целом: открытие закономерностей и установление «законов» энергии, движения, тепла, звука, света, магнетизма, электричества; здесь было достаточно загадок, которые ждали своего исследования.
