Побывали у меня и фтизиатры, обсудили протокол исследования. Собственно, здесь еще нет понятия о стандартизованном протоколе, рандомизации, слепом контроле и так далее. Предложил, чтобы к стандартному лечению, которое должны получать больные, будет добавляться либо ПАСК либо плацебо, оба в одинаковых капсулах. Ни врач, ни больной не будут знать, что они получают дополнительно к лечению, результаты оцениваются через полгода, год и полтора года. Уважаемые профессора сказали, что все это очень сложно, надо давать всем стандартную дозу и смотреть за состоянием. В общем, никто еще представления не имеет о доказательной медицине. А уж когда я заговорил об определении мощности выборки, да об оценке достоверности результатов методами статистики, уважаемые доктора только рты по-открывали, и я чувствовал, что они ни бельмеса не понимают из того, что я говорю.
Я уже давно заметил в прошлой научной жизни, что стоит медикам продемонстрировать несколько формул, желательно с интегралами, и желательно на пару строк, то они проникаются священным ужасом, как будто им показали колдовские заклинания. Тогда им можно нести всякую чепуху, и они в нее поверят. Поэтому мы решили сделать паузу, и я попросил профессора Иванова, будущего руководителя исследований ПАСК, зайти ко мне с местным математиком, разбирающимся в медицинской статистике.
Через день пришел математик, и мы беседовали три часа, я понял, что медицинской статистики для испытаний препаратов как таковой здесь нет. Под статистикой здесь подразумевают изучение показателей заболеваемости и смертности, определение средних величин, медианы и так далее, а уж как вычислить среднее квадратическое отклонение, а, главное, как и куда его применить, понимает один слушатель из трех. В конце нашего разговора профессор сказал:
– Александр Павлович, из нашей беседы, не скрою, я почерпнул много совершенно нового. Вы вполне могли бы написать по этому материалу магистерскую, а то и докторскую диссертацию. Понимаю, что вы не можете сейчас писать, но я бы мог прислать вам толкового лаборанта, который будет за вами записывать, а вы потом только будете его править. За то время, что вы проведете в этих стенах, вы защитите диссертацию и внесете вклад в развитие математики как прикладной дисциплины для организации научной работы. На мой взгляд, это достойно докторской степени, хотя – все на усмотрение Совета, причем в качестве оппонентов нужно будет включить в его состав двух математиков с научным именем, чей авторитет бесспорен. Подумайте об этом и дайте мне знать.
Профессор ушел, а я подумал: а что, если защитить здесь диссертацию – верный кусок хлеба на старости лет и люди уважать будут. Почему нет, все равно делать нечего, не в потолок же плевать! Закончилось тем, что лаборант стал приходить ко мне, а я стал диктовать.
Начал свою монографию с простых истин: о средней, ошибке средней, о среднеквадратическом отклонении, потом плавно перешел к понятию распределения. Нарисовал нормальное распределение полученных в ходе эксперимента данных по кривой Гаусса, потом показал, что могут быть и другие типы распределения, поэтому важно проверять нормальность распределения. Отсюда переход к критериям достоверности и проверке нулевой гипотезы. Вкратце написал критерии совпадения эмпирических и теоретических распределений. По нормальности распределения решается вопрос о методике проверке нулевой гипотезы[63] – либо параметрическим критерием (привел популярный ныне критерий, который впервые опубликовал пивовар «Гиннеса» Госсет под псевдонимом Стьюдент в 1908 году в журнале «Биометрика»), его особенности и недостатки (большое количество наблюдений для проверки нормального распределения, о чем забывают и современные ученые, начиная его применять к выборкам по 30–40 человек). Затем перешел к более удобным для медицины непараметрическим критериям, которые работают и при распределении, отличающемся от нормального, написал про то, что в двадцатом веке называют критерием Вилкоксона, Манна и Уитни, позволяющим проводить проверку нулевой гипотезы в малых группах – по 20 человек и даже менее.
Потом описал критерий согласия Пирсона, он же хи-квадрат, предложенный им в 1900 году (что же, опередим основателя медицинской статистики, а то я было стал расписывать более продвинутый критерий согласия Колмогорова).
Закончил корреляционным и регрессионным анализом, дав только самые основы. Здесь мог вспомнить только работы Кендалла, относившиеся к 60-м годам XX века, но что-то сказать надо было…
В качестве приложения описал типичные ошибки при расчете показателей заболеваемости. Так вроде бы все в порядке, но с математической точки зрения все можно вывернуть наоборот (поэтому и говорят, что есть ложь, большая ложь и статистика). Так вот статистика – точная наука. А когда с ней работают дилетанты, вот и получается большая-пребольшая ложь.
