- Ну ладно! - засмеялся в ответ Радикс. - А вот и другая задачка: "В старину некий министр должен был выбрать одного из своих подчиненных, чтобы послать его за границу с очень важным порученьем. Так как этот старик министр был уверен, что для этого дела требуется быстро соображать и решать, то, выбрав троих самых способных молодых людей, он велел им стать посредине его кабинета на ковре, так, чтобы они стояли в трех углах некоего равностороннего треугольника. Затем он сказал им: "У меня есть здесь шесть бумажных колпачков: три белых и три зеленых. Сейчас слуги унесут отсюда свет, и я в наступившей темноте надену на голову каждого из вас один из этих колпачков. Затем слуги вновь внесут зажженные канделябры, и тогда каждый из вас, кто увидит у кого-нибудь зеленый колпачок, должен поднять руку. После этого тот, кто догадается, какого цвета колпачок у него на голове, должен опустить руку. Это и будет тот, кому я дам важное поручение". Слуги унесли свет, министр ощупью надел на каждого из испытуемых колпачок, и свет принесли снова. Как только в кабинете министра стало светло, все трое немедленно подняли руки. Прошло еще секунды две, и один из них опустил руку. Спрашивается: какого цвета были на каждом из троих колпачки и как догадался о цвете своего колпачка самый догадливый, то есть тот, кто опустил руку?"
- Постой-ка, - сказал Илюша, - я так понимаю: если на всех были бы белые колпачки, то ведь никто не поднял бы руку?
- Так! - отвечал Радикс.
- Если только на двоих будут белые колпачки, а на третьем зеленый, то совершенно ясно, что руки поднимут...
А если на двоих зеленые, то какая же будет разница с тем случаем, когда... Ах, догадался! Ясно! Ты понимаешь, я было запутался, потому что мне показалось, что два последних случая совершенно одинаковы. Но когда я подумал о том, что тот, самый догадливый, посмотрев на остальных, тут же и опустил руку, я сообразил, в чем дело. Хорошая задачка!
- Задачка недурная, - усмехнулся Радикс - Однако пора нам вернуться к нашим прогрессиям, где все так ясно и просто. Может быть, ты еще припомнишь, чему равняются их суммы?
- Помню, - сказал Илюша не очень решительно, - только мы еще не проходили прогрессий... И я, понимаешь ли, сам... то есть забрался в учебник, ну и... немного покопался. Так что насчет суммы...
- Как же теперь быть? - спросил его, состроив очень сочувственную мину, Радикс. - Положение получается прямо жуткое! Давай попробуем?
- Давай, - отвечал Илюша, упорно глядя не на своего друга, а на пол.
Но он тут же вскинул в удивлении голову, ибо сбоку раздался быстрый топот маленьких ножек и к ним вбежала целая толпа пресмешных карликов в пестрых колпачках. За ними шла вперевалку какая-то толстая особа, довольно невзрачного вида, жалобно подпиравшая щеку рукой.
- 188 -
Один из карликов выбежал вперед, подбежал к Радиксу, стащил с головы свой пестрый колпачок, выставил вперед правую ножку в красном сафьяновом сапожке и весело воскликнул:
- Привет, Радикс Кристофович! Привет вам, славная Сторона! Арифметическая прогрессия имеет честь явиться по вашему глубокомысленному пожеланию в полном составе! Dixi!
- Молодцы ребята! - ответствовал им Радикс.
Тут из толпы карликов выскочил еще один очень худенький человечек, все тело которого, казалось, состояло из одной тоненькой черты. Вместо головы у него тоже была черточка, вместо рук и ног - тоже по черточке. Он стал в очень важную позу, строго и серьезно взмахнул своей черточкой-ручонкой.
Сейчас же карлики, которые стояли сзади, вытащили из-за спины свои охотничьи рога и заиграли очень веселый марш, а остальные мигом пустились в пляс, а затем пропели очень звонко и весело своими тоненькими, словно флейта, голосами:
- Мы все друзья и слуги ВОЛШЕБНОГО ДВУРОГА!
Илюша смотрел как очарованный на этот превосходный балет, а когда они умолкли, очень вежливо сказал человечку черточке:
- Вы, если я не ошибаюсь, разность этой прекрасной прогрессии?
Человечек в знак согласия поклонился Илюше.
- У вас прекрасный хор. И танцоры замечательные!
И оркестр тоже очень хороший! Но почему вы назвали Радикса Кристофовичем да еще славной Стороной? И что значит слово dixi?
- А видите ли, - произнес человечек Разность, - ведь нашему другу недавно стукнуло от роду четыреста сорок лет, ибо именно столько лет прошло с тех пор, как математик Кристоф Рудольф в шестнадцатом веке ввел знак радикала.
В Индии его называли корнем, а в Европе нередко еще стороной, разумея, что подкоренное количество знаменует собой площадь квадрата, сторону какового надлежит найти. Могу еще указать, что в "Арифметике" Леонтия Магницкого, напечатанной в Москве в тысяча семьсот третьем году (в книге, по которой учился сам Ломоносов), корень обозначался прописной латинской буквой R и именовался "радикс" или "бок", то есть "сторона". A "dixi" значит: "Я сказал все, что собирался сказать".
- Ах вот как! - сказал Илюша.
- 189 -
Он хотел еще спросить кое о чем у этого любопытного человечка, но в это время Радикс произнес:
- Ну, друзья, будьте так любезны!
