Судя не только по воспоминаниям современников, но и по сохранившимся живописным портретам, баронесса, должно быть, была тем редким типом женщин, в которых сочеталась природная красота и грация с мужским умом, силой характера и решительностью. Пельниц пишет, что у неё было овальное лицо, прямой нос, маленький рот, удивительной красоты зубы, огромные чёрные блестящие лукавые глаза. Походка её всегда была грациозна, а смех — чарующим и способным пробудить любовь даже в самом холодном из сердец… «Волосы у неё были чёрные, руки и плечи — само совершенство, а цвет лица — всегда натуральный. Фигуру её можно было сравнить с произведением великого скульптора. Выражение лица у неё было величественным, а в танце она была непревзойдённой».
Подробно и с восхищением рассказывает нам о ней Хакстаузен, сын гофмейстера Августа, который общался с ней и был одним из немногих, кто остался ей верен даже после её падения: «Красивая, хорошо сложённая, прекрасно владевшая собой, с прекрасным цветом лица, с красивыми глазами, ртом, зубами, которые, правда, начали портиться. Она была очень умной, очень живой, всегда в одинаковом расположении духа и очень остроумной. Говорила много, но никому это не надоедало. Очень откровенная, она никогда не лицемерила и всем говорила правду, поэтому у неё было много врагов. Резкая и вспыльчивая, храбрая, одинаково хорошо владевшая саблей и пистолетом, Анна-Констанция не была злопамятной. Очень экономная, она умела копить деньги, однако не принимала взяток. Ревнивая до умопомрачения, она преследовала своих соперниц как только могла и старалась изгнать их из королевского двора. Сам король побаивался её и относился к ней с большой осторожностью. Так как у него было множество любовниц, он был вынужден выдумывать тысячи увёрток, чтобы отделаться от её постоянного наблюдения. Она так командовала им и так за ним наблюдала, что ему зачастую удавалось с большим трудом свободно располагать своим собственным временем, и совещания с министрами, строительство, охота и многое другое служило ему поводом, чтобы сбежать от неё». Хакстаузен прибавляет, что она спала с Августом каждую ночь и так хорошо развлекала его, что он часто обо всём забывал.
Уже в конце бракоразводного процесса начались отношения баронессы с Августом: в июне 1705 года она стала получать подарки от короля — вино, мебель, дома, турецкие ковры, а из русских субсидий ей было выплачено 30 000 талеров. После развода она потребовала, чтобы он окончательно расстался со своей прежней любовницей княгиней фон Тешен и выплачивал полное содержание в 15 000 талеров, которое та до сих пор получала, а также торжественно пообещал, что после смерти королевы она займёт её место, а родившиеся у них дети будут признаны законными детьми Августа.
«Капитуляция» Августа была принята 12 декабря 1705 года, а драгоценнейший для неё документ, составленный по этому поводу, был передан для хранения в семейный архив одному из родственников, графу Рантцау. Этот важный документ сохранился не полностью, а отрывок из него гласит: «Мы из достаточно веских и особых соображений, по примеру королей Франции и Дании, а также других европейских властителей, признаём её (баронессу) нашей законной супругой и при этом обещаем помогать ей всеми возможными способами, а также сердечно любить её и всегда оставаться ей верными…»
Чрезмерно честолюбивая баронесса сразу же после того, как стала официальной любовницей короля, потребовала своего возвышения, и в феврале 1706 года она стала уже графиней фон Козель. Кроме того, теперь к ней надо было обращаться «Ваша светлость»… Чтобы подчеркнуть её высокое положение перед всем белым светом, специально для неё на Кляйнен Брудергассе был сооружён дворец, к которому от замка был построен проход. С обеих его сторон были поставлены часовые.
С февраля 1706 года она начала получать содержание княгини фон Тешен. Анна получила также поместье Пильниц, виноградник, право на медицинское обслуживание при дворе, на получение рыбы из придворных прудов, на получение строительных материалов из королевских лесов, а из сокровищницы короля — драгоценной утвари: столов, зеркал, шалей, гобеленов, турецких ковров, кружев, драгоценностей, а кроме того (что было ей важнее всего при её несомненной бережливости и что часто называли просто жадностью), огромных сумм наличными. Она постоянно думала только о собственной выгоде, и при всём её стремлении к роскоши, чему потворствовал и сам король, была очень экономной в самых мельчайших деталях. Графиня постоянно требовала у него денег и стоила Августу столько же, сколько целая армия. Она давала взаймы значительные суммы знатным господам с весьма сомнительной репутацией, а затем ей приходилось участвовать в длительных судебных процессах и нести большие убытки…
