Одновременно М. Березовский пел в Придворной певческой капелле, возглавляемой Марком Полторацким, большинство хористов которой были украинцами. Высокий исполнительский уровень капеллы удивлял даже иностранных музыкантов.
В начале 60-х годов XVIII в. М. Березовский брал уроки композиции и контрапункта у Франческо Цопписа — венецианского музыканта, приехавшего с итальянской труппой Локателли в 1757 г. и оставшегося в России. Ф. Цоппис руководил театральным оркестром, писал духовные хоровые произведения. В 1765 г. он заменил Полторацкого в Придворной капелле.
После дворцового переворота 1762 г., возведшего на престол Екатерину II, артистов, которые пели в Ораниенбаумском театре, в том числе и Березовского, перевели в итальянскую труппу (так называемую «итальянскую компанию»).
Произошли изменения в личной жизни Максима. 11 августа 1763 г. Екатерина II специальным указом постановила «находящемуся в службе при дворе Ея Императорскаго Величества при итальянской компании певчему Максиму Березовскому дозволить жениться той же компании на танцевальной девице Франце Ибершерше и притом соизволено указать пожаловать ей платье». 19 октября 1763 г. Березовский обвенчался с девушкой. О семейной жизни сведений нет, кроме упоминания об увольнении жены со службы в 1774 г.
Как композитор Максим был довольно популярен. «Камер-фурьерский журнал» (22 августа 1766 г.) сообщает, что в Янтарной комнате царского дворца во время игры в карты «для пробы придворными певчими был пет концерт, сочиненный музыкантом Березовским» (исполнение «для пробы» значило премьеру). В другом источнике есть информация, что «…отличился нынче работающий придворным камерным музыкантом Максим Березовский» и называется ряд его духовных произведений, исполняемых Придворной капеллой.
Березовский общался с выдающимися музыкантами Европы, отечественными певцами и инструменталистами, работающими в капелле и столичных оркестрах. Исключительная одаренность, многогранность таланта (кроме композиторской деятельности и выступлений в опере, он в совершенстве владел скрипкой и клавесином) позволили ему завоевать признание в сердце музыкальной культуры Европы — Италии. Дирекция российских императорских театров направила Березовского на обучение к прославленному педагогу и теоретику Болонской филармонической академии Джованни Баттиста (Джамбаттиста) Мартини, у которого учились К. Глюк, А. Гретри, В. А. Моцарт и др.
Существует несколько версий даты отъезда Березовского в Италию: от 1765 до 1769. Управляющий императорскими театрами И. Елагин в письме от 12 февраля 1770 г. просил Мартини хорошо обучать Березовского, а также сообщить о его способностях. Отвечая Елагину, Джамбаттиста в письме от 24 апреля 1770 г. отмечал талант и музыкальные способности Березовского и писал о том, что он передаст ему все свои знания в искусстве контрапункта.
Скорее всего, Березовский находился в Италии около трех лет (1769–1773).
В записи о выезжающих из Санкт-Петербурга за границу 26 мая 1769 г. Березовский назван курьером, едущим в Вену к князю Голицыну.
В те времена Болонья была выдающимся культурным центром Италии. Гордостью знаменитой Филармонической академии был падре Мартини, который во время пребывания в академии Березовского работал над вторым томом «Истории музыки» и заканчивал свой трактат о контрапункте. Его колоссальная музыкальная библиотека считалась одной из самых крупных в Европе. Исключительная человечность этого музыканта благоприятствовала его плодотворной педагогической деятельности: юноши, приезжавшие со всей Европы, всю жизнь хранили симпатию и глубокое почтение к своему «падре».
Не исключено, что ему приходилось поддерживать и Максима Березовского, которому слишком уж нерегулярно присылали из Петербург деньги на обучение и проживание.
В Болонье тогда жили Франческо Арайя (1709 — ок. 1770), в операх которого Максим пел ещё в Ораниенбауме, бывшая партнерша — певица Катарина Бригонци — и Винченцо Манфредини (1737–1799), также знакомый Березовского по ораниенбаумской труппе, осуществивший весной 1770 г. в театре «Комунале» постановку своей оперы «Армида». Мог общаться Березовский еще с одним выдающимся музыкантом — всемирно известным певцом Фаринелли (Карло Броски, 1705–1782), который поддерживал с Д. Мартине дружеские отношения. Общение Березовского с музыкантами такой высокой квалификации способствовало успешному завершению его обучения в Болонской академии и повлияло на все его творчество.
Пройдя, как того требовали правила, нижнее и среднее звено обучения, на протяжении года проявив себя в творческой деятельности, ученик допускался к экзамену на звание академика. М. Березовский сдавал его (вместе с известным чешским оперным композитором Мисливечеком) 15 мая 1771 г.