Основная проблема в корреляции между моделью и реальностью – сложность учета будущих качественных скачков. Показательно рассуждение, которое приводят авторы книги «Законы истории: Математическое моделирование и прогнозирование мирового и регионального развития» [103, С. 266–267]. Они ссылаются на теорему Тихонова, согласно которой для математического описания системы переменными в дифференциальном уравнении можно использовать показатели с приемлемым во времени масштабом изменения. Слишком быстрые изменения вообще не учитываются, а слишком медленные учитываются как «параметры». Подобным подходом авторы пользуются для оценки демографических процессов, но сами же вынуждены ограничивать исследования. В результате достаточно громкая заявка о формулировании «Законов истории», которые действуют в очень больших человеческих общностях [103, с. 272–273], о понимании процессов Мир-Системы свелась к интересному уточнению моделей демографического развития в обществах «третьего мира» (например, в Танзании). Но прогнозирование ими дальнейшего развития Мир-Системы, человечества вообще сводится кряду вполне тривиальных утверждений о необходимости поддержки семьи государством. То есть модель позволяет достаточно уверенно прогнозировать повторение уже случившихся процессов, но качественный переход в будущем остаются загадкой.
Разумеется, существуют примеры системного подхода, основанного на более фундаментальных предпосылках – например, работы С. П. Капицы о демографии. Рассматривается модель, согласно которой рост численности населения подчиняется квадратичному закону:
где введено время
Основанием перехода служит информационный обмен – прогресс достигает такого уровня, что информационный обмен растет без роста населения. «В этой ситуации возникает новое соотношение между развитием и ростом. Если до перехода развитие и рост были сцеплены, то в будущем развитие должно определяться другим механизмом в рамках новой парадигмы эволюции человечества» [95, с. 74]. Но вывод о стабильности населения остается парадоксальным! Почему стабильность? Ведь если информационные связи будут развиваться дальше, без прямой связи с качеством человеческих кадров, то неминуема деградация. Аналогия с лошадьми тут самая прямая: когда они утратили статус основного транспортного средства, то их численность резко сократилась. Почему стабилизируется, а не уменьшится, как, например, прогнозирует И.В. Бестужев-Лада [20]? С. П. Капица весьма точно подмечает недостатки допущений Мальтуса и Медоуза, но сам же фактически делает допущение, в основе которого видится скорее политкорректность, чем прогнозирование10.
Наконец, необходимо упомянуть о «линии развития истории» А. Назаретяна и «кривой Снукса-Панова». А. Панов выделяет следующие типы сингулярности: демографическую (по Мальтусу), технологическую (И. Гуд, В. Виндж, X. Моравек, Р. Курцвейл). Есть общеэволюционная сингулярность: «В 1996 году Грэм Снуке, ученый-эволюционист из Австралии, представил эволюцию биосферы и затем человечества как единый процесс, выразив ее в так называемых волнах жизни. „Волны жизни“ – это некие качественные переходы. И оказалось, что этот процесс происходит в режиме ускорения с коэффициентом „тройка“. То есть каждая следующая фаза примерно в три раза короче предыдущей. Главное, что Грэм Снуке рассмотрел процесс эволюции биосферы и человеческого общества единым образом, хотя он не ввел понятия сингулярности. Затем сам Рэй Курцвейл в 2001 году, по крайней мере, не позже, тоже рассмотрел процесс эволюции биосферы и человеческого общества как некий единый процесс. Он выразил этот процесс в так называемых парадигмальных сдвигах» [171].
Упоминаются работы И. М. Дьяконова, который рассмотрел ускорение «восьми фазовых переходов». В итоге А. Панов утверждает: «Получилось девятнадцать точек, промежутки между точками образуют очень точную геометрическую прогрессию… Для всех точек, начиная от момента возникновения жизни и кончая последней точкой, так называемой информационной революцией, эта сингулярность оказывается равной 2004 году. А если сделать экстраполяцию только по точкам новой эры, получается 2015 год» [там же].
