Резиденция генерал-губернаторов находилась в Херсоне, однако Ришельё не желал покидать Одессу. Жил он по-прежнему в своих пяти комнатах, обставленных крайне просто. В рабочем кабинете стояло канапе, на которое по вечерам стелили простыни, и он там спал. Дюк обзавёлся деятельными и надёжными помощниками: трое личных адъютантов (первый составлял сводки из донесений войск, находившихся под командованием генерал-губернатора; второй управлял его домашним хозяйством и надзирал за некоторыми работами по благоустройству Одессы; третий не имел чётко обозначенных обязанностей, то есть делал всё, что прикажут); штаб дивизии, которой он командовал лично, возглавляемый графом де Венансоном из Пьемонта и состоящий из троих штабных офицеров и двоих военных инженеров; канцелярия из четверых секретарей (для Одессы, Херсонской, Екатеринославской и Таврической губерний), каждый из которых имел в своём распоряжении двух-трёх подчинённых. Содержание этого аппарата обходилось казне всего в пять тысяч рублей в год. Фома Александрович Кобле стал губернским предводителем дворянства.
Зимой и летом Дюк вставал в шесть утра, в восемь завтракал в одиночестве чашкой кофе с молоком, затем в течение часа принимал просителей разных сословий, после чего работал вместе с помощниками до половины первого. Во время приёма Ришельё предпочитал выслушивать людей, а не читать прошения: «Адвокаты бы всё запутали и усложнили дело, а они расскажут мне самую суть». В час он обедал вместе с членами администрации, адъютантами и несколькими друзьями, причём сам вставал, чтобы налить шампанское даже молодым людям, вне зависимости от их социального статуса: он не любил церемоний и чинопочитания. В общей сложности за обеденным столом собиралось человек двадцать. Потом он снова работал за маленьким круглым столиком, где даже некуда было облокотиться: собственноручно вёл деловую, служебную и личную переписку, причём писал всегда сразу набело — по-французски, по-русски, по-немецки или по-английски, напевая себе под нос или в полный голос, а ещё читал газеты и всю периодику, какую только мог достать. Каждый год он составлял статистический отчёт по своим губерниям. Перед ужином Ришельё уходил в город. На ужин, с девяти до одиннадцати часов вечера, собирались только близкие знакомцы или знатные проезжающие. Зимой Дюк каждую неделю устраивал званый ужин, а по воскресеньям принимал у себя всех членов администрации и военного командования. Шарль Сикар, летом 1805 года окончательно обосновавшийся в Одессе, отмечает, что хозяин был таким предупредительным и имел такие изысканные манеры, что каждый старался «соответствовать». При этом даже в узком кругу он всегда оставался герцогом де Ришельё, то есть не опускался до фамильярности, а внушал к себе уважение.
Его прислуга была из французов; например, кухней заведовал сын бывшего повара кардинала де Рогана, нанятый в Вене в 1802 году. Однако герцог не был гурманом и вообще не обращал большого внимания на то, что он ест. Обычно на стол подавали баранину, которой славилась Одесса. Габриэль де Кастельно (1757—1826), которого в Новороссии произвели в маркизы, хотя во Франции он носил титул барона д’Орос, каждый день обедал с Дюком; однажды он робко взмолился: «Господин герцог, вы не стали бы возражать, если бы нам подали что-то другое, а не бараньи котлетки? Они мне больше в горло не лезут». — «Как, мон шер? — удивился Ришельё. — Возможно ли, что я уже три года ем их каждое утро? Право слово, не замечал».
Одевался он просто и опрятно, всегда ходил в мундире. Единственной роскошью, которую он себе позволял, были перчатки и туалетная вода, а единственным «кокетством» — особый уход за руками: как говорил Пушкин, «Быть можно дельным человеком / И думать о красе ногтей». А ещё он курил трубку.
Дюк отдавал своих подчинённых под суд только в самых серьёзных случаях, в прочих же останавливал продвижение по службе, не выплачивал вознаграждение, сурово отчитывал прилюдно или приватно. Ему важно было не покарать, а исправить человека. Однажды чиновник, в чистоплотности которого у него были причины усомниться, ходатайствовал о каком-либо знаке отличия за свои услуги. Дюк ответил ему так: «Всего иметь нельзя, на вашей должности не получишь сразу и почёта, и денег; взгляните на меня: у меня должность повыше, грудь в крестах, а без гроша; так что выбирайте, только хорошо подумайте, ибо я не всегда буду ограничиваться эпиграммами».
