Теперь Гильберт интересовался главным образом фундаментальными проблемами физики и их математической интерпретацией. Иногда на семинаре он отклонял вопрос, замечая: «Это чисто математическая проблема». В другой раз он говорил: «Для этой проблемы физики располагают величайшей вычислительной машиной — природой». Согласно Дебаю, по мнению Гильберта, уравнения Максвелла не давали ключа к проблеме структуры вещества — в то время единственной элементарной частицей был электрон — и надо было искать уравнения, из которых бы следовало существование такой частицы.
На ежедневных встречах Ланде излагал Гильберту «в очищенном для математиков виде» квантовую механику случайных событий, которая находилась в то время всё ещё в довольно примитивном состоянии. Затем в декабре 1914 года Ланде, всё ещё не призванный, решил записаться добровольцем в Красный Крест. Когда Гильберт услышал, что его ассистент собирается его покинуть, он был чрезвычайно рассержен. Для Ланде его реакция была новым примером его крайнего эгоцентризма:
«Он думал только о математике, и, так как после смерти Пуанкаре его считали самым великим современным математиком, он полагал, что свобода каждого должна принадлежать ему, будь то его собственная жена или кто-либо другой. Из-за моей физики он выжал из меня всё. Только благодаря ей я что-то для него значил».
(Однако для Зоммерфельда, учителя Ланде, «наивный и властный эгоизм» Гильберта был всегда «эгоизмом в интересах его миссии, но никогда не ради его собственной личности».)
В канун рождества Ланде покинул Гёттинген. В Красном Кресте он был около двух лет. Затем он был призван, «так как к тому времени они готовы были взять любого».
В Гёттингене тем немногим студентам, которые посещали еженедельный семинар Гильберта—Дебая, казалось, что под их пальцами бился «живой пульс» физической науки. С большим интересом следили за работой Эйнштейна, который продвигался к своей общей теории относительности. Не упускались из внимания и работы других, пытавшихся достичь той же цели. Гильберт был особенно восхищён идеями Густава Ми из Грейфсвальда, который пытался создать теорию материи на основах принципа относительности. В своих собственных исследованиях ему удалось соединить программу Ми в чистой теории поля с эйнштейновской теорией тяготения. Одновременно с тем, как Эйнштейн пытался довольно окольным путём найти зависимость между 10 коэффициентами своей дифференциальной формы, определяющей тяготение, Гильберт независимо решил эту проблему с помощью другого, более прямого метода.
Оба учёных пришли к цели почти одновременно. В то время, когда западный фронт окопался на зиму, Эйнштейн представил в Берлинскую Академию свои две работы «Об общей теории относительности» от 11 и 25 ноября. Гильберт же представил Королевскому научному обществу в Гёттингене свою первую заметку «Основания физикш> от 20 ноября 1915 года.
Это было замечательное совпадение, напоминавшее работу Минковского по специальной теории относительности и электродинамике в их совместном семинаре 1905 года. По мнению Борна, ещё более замечательным было то, что оно привело не к полемике о приоритете, а к серии дружеских встреч и писем.
Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну.
«Любой мальчик на улицах Гёттингена понимает в четырёхмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики, сделал эту работу»,
Как-то в другой раз на своей публичной лекции он задал вопрос: «Знаете ли вы, почему Эйнштейн высказал самые оригинальные и глубокие в наше время вещи о пространстве и времени? Потому что он ничего не знал о философии и математике времени и пространства!».
Каждый человек, однако, принадлежит своей собственной науке. Сначала Эйнштейн верил, что для формулировок фундаментальных законов физики сойдут самые примитивные математические средства. Должно было пройти много времени, прежде чем он понял, что в действительности всё было наоборот. Затем оказалось, что именно Минковский, лекции которого он счёл неинтересными, создал математическое понятие пространства—времени, давшее возможность ему самому сформулировать общую теорию относительности.
«Гёттингенская публика, — однажды с недовольством заметил Эйнштейн, — иногда поражает меня тем, что она не столько хочет кому-нибудь помочь что-то ясно сформулировать, сколько стремится показать нам, физикам, насколько они умнее нас».
Для Гильберта красота теории Эйнштейна состояла в её большой геометрической абстракции; когда в 1915 году пришло время для присуждения третьей премии Бояи, он рекомендовал присудить её Эйнштейну «за высокий математический дух, стоящий за всеми его достижениями».
