Клейн также внёс вклад в развитие теории относительности. На него большое впечатление произвели работы Гильберта по основаниям физики. Почти в семидесятилетнем возрасте он решил, что можно прояснить фундаментальные законы теории относительности с помощью старых идей своей Эрлангенской программы. Используя свои знания инфинитезимальных преобразований, ему удалось добиться значительного сокращения вычислений Гильберта.
Война продолжалась.
В то время как решалась судьба Вердена, в Гёттинген приехала одна молодая женщина. Это была дочь математика Макса Нётера, учившаяся у его друга Гордана, бывшего одно время «королём инвариантов», а теперь уже покойного. Ей уже принадлежало шесть опубликованных работ, и, кроме того, время от времени она читала курс своего отца, заменяя его во время болезни. Теперь её отец ушёл на пенсию, мать недавно умерла, а брат Фриц — бывший ранее студентом математики в Гёттингене — ушёл на фронт. Настало время перемен, и она решила воспользоваться этим.
Эмми Нётер
Эмми Нётер имела мало общего с легендарной «математичкой» Софьей Ковалевской, очаровавшей даже Вейерштрасса своим умом и молодым обаянием. Она была совсем лишена женственности как во внешности, так и в своих манерах. Даже сегодня первое, что вспоминают знавшие её мужчины, — это: «У неё был громкий и неприятный голос», «Она выглядела, как энергичная и очень близорукая прачка», «Её одежда всегда была мешковатой». Все они с восторгом цитируют деликатное замечание Германа Вейля, что «грации не стояли у её колыбели». Однако Эмми Нётер суждено было оказать гораздо более важное влияние на математику, чем очаровательной Софье. Даже в то время она уже обладала солидными знаниями некоторых предметов, необходимых Гильберту и Клейну для их работы в теории относительности. Оба они решили, что она должна остаться в Гёттингене. Однако несмотря на то, что Гёттинген был первым университетом в Германии, присудившим докторскую степень женщине, получить хабилитацию для неё было нелёгким делом. В голосовании о приёме хабилитации должен был принимать участие весь философский факультет, включавший, помимо представителей естественных наук и математики, также философов, филологов и историков. Особое противодействие исходило от нематематической части факультета.
Их формальное возражение сводилось к следующему: «Как можно допустить, чтобы женщина стала приват-доцентом? Став таковым, она сможет затем стать профессором и членом университетского сената. Разве можно допустить, чтобы женщина входила в сенат?» Неформальное возражение было таким: «Что подумают наши солдаты, когда, вернувшись в университет, они увидят, что им придётся учиться, сидя у ног женщины?»
Гильберту эти рассуждения напоминали те, которые он слышал, когда пытался пробить перед этими же членами факультета диссертацию Громмера. «Если студенты без диплома гимназии будут всегда писать такие же диссертации, как Громмер, — сказал он тогда, — то нужно будет издать закон, запрещающий устраивать выпускные экзамены». Теперь с той же прямотой он ответил на их формальные возражения против доцентуры Эмми Нётер: «Meine Herren, я не вижу, почему пол кандидата должен быть причиной против присуждения ему звания приват-доцента. В конце концов, ведь сенат — не бани».
Когда, несмотря на такое возражение, ему всё же не удалось добиться присуждения хабилитации Эмми Нётер, он по-своему решил проблему сохранения её в Гёттингене. Лекции будут объявлены под именем профессора Гильберта, а читать их будет госпожа Нётер.
Война продолжалась.
Хотя немецкие подводные лодки топили каждый четвёртый корабль, выходивший из портов Англии, тем не менее блокада, предпринятая Англией, начала чувствоваться в Германии. Пища была чрезвычайно скудной. 1916 год был отмечен самым большим голодом за время войны — «репной зимой», как его прозвали жители. Гильберт старался как можно чаще ездить в Швейцарию. Раньше ему казалось, что университеты Германии пренебрегали его старым другом Гурвицем в пользу лиц, часто «даже недостойных держать перед ним свечу». Теперь, в спокойствии Цюриха, он начинал думать, что, быть может, это было к лучшему; слабый здоровьем Гурвиц не выдержал бы лишений военного времени в Германии.
Со своей наивной напористостью в отношении своих нужд, а также с помощью своей абсолютно незаменимой жены Гильберту удалось — иногда к удивлению своих друзей и коллег — на всё военное время удержать домашний комфорт, необходимый для его работы.
Продукты были проблемой. Он считал, что мясо и яйца были абсолютно необходимы для того, чтобы его мозги наилучшим образом функционировали для математики. Он всегда с большим презрением относился к идеям вегетарианцев. «Если бы они добились своего, то нам пришлось бы уволить на пенсию весь рогатый скот». Его сад снабжал его фруктами и овощами. Достать мясо было труднее. Однажды ректор университета собрал всех профессоров в Большом зале.
