«Теперь довольно часто случалось, что нам приходилось обсуждать некоторые результаты его работ, которые он приводил, по моему мнению, без должных доказательств. В этих случаях я пытался получить от него эти доказательства. Спрашивал: «Да, но как с тем-то и тем-то? В этом месте мне непонятно». Он объяснял. Я всё равно не понимал. Наконец, я спрашивал: «Господин тайный советник, можно мне задавать вопросы?» Теперь задача состояла в том, чтобы придумать как можно более чёткие вопросы. В такие моменты он чувствовал себя лично оскорблённым, как будто кто-то пытался пригвоздить его к стенке. Иногда случалось, что он вставал и, чтобы успокоиться, отходил на некоторое время к окну. Он никогда не вёл себя неприятно, но для того, чтобы сдерживать себя, ему приходилось затрачивать много усилий».
За эти месяцы Островскому приходилось часто встречаться с Гильбертом. Ему доставляло невыразимое удовольствие непосредственно наблюдать человека, математические работы которого он столь тщательно изучал. Особенно на него производило впечатление то, как Гильберту удалось решить проблему, «как человеку исключительных качеств устроить свою жизнь среди людей, обладающих ими в меньшей степени».
«Эта проблема, безусловно, встала перед ним очень давно... и, по-видимому, он оценил все её трудности. Он был большим другом Минковского, а тот был сияющей звездой — студентом университета, завоевавшим Большой приз Парижской Академии! Люди должны были восхищаться Минковским, но в то же время в таком маленьком университете, как Кёнигсбергский, многие из них должны были его и не любить. Минковский был, конечно, евреем, и даже евреем не немецкого происхождения. В это время, я думаю, Гильберт сделал свои первые наблюдения над проблемой о совместной жизни высшего существа с низшими. Эта проблема возникает довольно часто, но я бы сказал, что большинство людей не решают её вовремя. Им не удается осознать существования такой проблемы, и, кроме того, им надо преодолевать некоторые имеющиеся у них комплексы. По моему мнению, Гильберт очень хорошо избежал этих трудностей».
К лету ситуация на фронте резко изменилась. В июле германская армия начала отступать. Новости об истинном состоянии военных дел стали теперь распространяться даже за Рейн. Поэт Рихард Демель опубликовал обращение к старикам и детям принять участие в последней битве с врагом. Кёте Кольвиц, подруга детства Гильберта, а теперь великая и очень известная художница (потерявшая одного из своих сыновей в Бельгии), ответила волнующим открытым письмом:
«Уже достаточно смертей! Пусть никто больше не погибнет! Отвечая Рихарду Демелю, я хочу, чтобы вспомнили слова более великого поэта:
Спустя почти четыре года после декларации «к культурному миру» новый канцлер попросил перемирия. Рано утром 9 ноября 1918 года кайзер пересёк границу с Голландией.
Заметно более серьёзные, не с такими бравыми, как от дуэлей, шрамами на лице, с пустым рукавом или брючиной, молодые люди стали возвращаться из окопов в аудитории.
Математика представлялась им «свежей, как май».
Пока их не было, Эйнштейн изменил понятие пространства, времени и материи и создал необходимость в совершенно новой геометрии. В трёх статьях, вместе не занимавших и 17 страниц, молодой голландец Брауэр высказал сомнение в том, что законы классической логики имеют абсолютную истинность, не зависящую от того, к чему они применяются, и предложил решительную программу, призванную покончить с «кризисом оснований», вызванным открытием в начале столетия парадоксов в теории множеств.
Герман Вейль, талантливый ученик Гильберта, вернувшись из Цюриха, где он служил в швейцарской армии, увлёкся новыми идеями. Перед войной он познакомился с Эйнштейном. Теперь он прочитал серию блестящих лекций об идеях Эйнштейна и издал их в виде книги
Гильберта раздражало увлечение его бывшего ученика идеями Брауэра, который будил в нём воспоминание о Кронекере. К концу войны Брауэр был несколькими годами старше Вейля и на 20 лет моложе Гильберта. Он уже внёс значительный вклад в математику. В 1911 году, доказав топологическую инвариантность размерности евклидова пространства, он открыл новую эру в топологии. Его работы по теории множеств были, по мнению многих, самыми глубокими после работ Кантора. Но так же, как до него Кронекер, он был готов отказаться от большей части своих математических достижений ради своих философских идей.
