Весной того года во время визита в Цюрих он пригласил двух молодых людей из окружения Гурвица составить ему компанию в прогулке. Одним из них был друг Вейля Пойа. Другим был замкнутый, застенчивый и несколько нервный молодой человек по имени Пауль Бернайс. К удивлению Пойа и Бернайса, темой разговора во время прогулки к вершине горы Цюрихберг была не математика, а философия. Никто из них не был специалистом в этой области. Правда, Бернайс немного изучал философию, будучи студентом в Гёттингене, и был близок к Леонарду Нельсону. Его первая публикация появилась в философском журнале Нельсона. Так что теперь, несмотря на свою сдержанность, он мог сказать намного больше, чем обычно говорливый Пойа. В конце этой прогулки Гильберт пригласил Бернайса приехать в Гёттинген в качестве его ассистента. Бернайс принял это предложение.
В сентябре того года Гильберт вернулся в Цюрих, чтобы прочесть лекцию перед Швейцарским математическим обществом. Прошло около недели после третьей годовщины начала войны, и его первые слова были очень актуальны:
«Как в жизни наций условия процветания отдельной страны требуют хороших отношений со своими соседями и в их интересах, чтобы порядок господствовал не только в каждой отдельной стране, но и в отношениях между ними, так и в жизни науки имеет место то же самое».
Доклад был посвящён излюбленной теме — важности роли математики в науке — и мог бы быть озаглавлен «Во хвалу аксиоматическому методу».
«Я верю, — твёрдо сказал Гильберт, — что любая научная мысль, достигшая уровня включения её в некоторую теорию, попадает под влияние мощи аксиоматического метода и тем самым и математики».
Однако в том же выступлении он затронул некоторые вопросы, которые впервые после 1904 года открыли широкой аудитории его непрекращавшийся интерес к проблемам оснований своей науки:
Проблема принципиальной разрешимости любого математического вопроса.
Проблема отыскания критерия простоты математического доказательства.
Проблема соотношения между содержательным и формальным в математике.
Проблема разрешимости математического вопроса с помощью конечной процедуры.
Гильберт отметил, что для исследования этих вопросов необходимо вначале проанализировать понятие математического доказательства.
Однако лично он всё ещё не был готов заняться проблемой кризиса оснований математики. Дома у него оставались собственные как личные, так и профессиональные проблемы.
Франц выписался из больницы. Университетские связи позволяли подыскивать ему кое-какие несложные работы, однако и на них он не мог долго продержаться; это вынуждало госпожу Гильберт забирать своего сына домой, что нарушало спокойствие в доме на Вильгельм Веберштрассе.
«Гильберту это доставляло много страданий, так как он не мог работать в подобной атмосфере, — говорит Курант. — Это отражалось на нём довольно губительно. Он нуждался в лёгкой обеспеченной жизни. Его жена, разумеется, не хотела да и просто не могла отказываться от своего единственного сына. Это являлось причиной некоторых трений между мужем и женой. Но Гильберт был достаточно разумным, чтобы не допускать перерастания этого в настоящую опасность».
Гёттингенское научное общество было распущено. Lesezimmer имела большие пробелы в своём собрании. Почти все немецкие издатели научной литературы прекратили свою деятельность. Строительство Математического института было прекращено. В 1919 году Клейну исполнилось 70 лет, Гильберт приближался к 60 годам. Каратеодори переехал из Гёттингена в Берлин, где он снова оказался в компании своего старого друга Эрхарда Шмидта. Петер Дебай принял предложение из Швейцарии. Марка неуклонно падала. Еда была скудной, жилищные условия плохие. Гильберт жаловался Бернайсу, что его жалованье теперь стоит меньше, чем в то время, когда он был приват-доцентом в Кёнигсберге. Будущее выглядело мрачным.
Летом 1919 года Гильберт, проводя каникулы в Швейцарии, дал понять, что он, «быть может, отнесётся с вниманием», «не будет решительно против» и, «может быть, будет даже склонен принять» место в Берне. В нормальных условиях Берн не имел никаких шансов переманить Гильберта из Гёттингена, но тогдашние условия не были нормальными. Берн увидел возможность добавить к своему факультету самого знаменитого математика в мире; нарушая закон кантона, согласно которому все вакантные места должны объявляться в печати, университет делал настойчивое предложение великому немецкому математику.
Теперь ясно, что Гильберт не имел истинного намерения принять предложение. К концу своей карьеры он даже не включил его в список полученных им предложений. Он явно хотел использовать его только как средство при переговорах для улучшения положения «математики» у себя в Гёттингене.
В основном его личные желания были очень скромными. Курант вспоминает, как на праздновании своего пятидесятилетия, в зените славы и авторитета, Гильберт сказал: «С этого момента, я думаю, могу позволить себе роскошь путешествовать в вагоне первого класса».
