Каждый из этих больших независимых монастырей обладал полным самоуправлением. В каждом из них были свои правила и свои аскетические установления. По организационной структуре и по тому влиянию, которое они имели, монастыри соответствуют валлийским церквам (
Мы не знаем точно, как или когда в Ирландии появилась монастырская система. В некоторых отношениях она сопоставима с системой, введенной св. Мартином в Галлии, и она стремительно распространилась по всему острову, а с ней пришли новый дух мистицизма, новый и более строгий образ жизни, большая религиозная ревность и аскетическая дисциплина. Как мы уже видели, это движение происходит от аскетов восточных пустынь, Египта, Сирии и Месопотамии. В своем бегстве от суетного мира эти отшельники отвергали мирскую жизнь и отказывались от родственников и даже от собственных имен. Евгиппий в своем «Житии св. Северина», апостола дунайских племен в Норике (современная Австрия), сообщает, что до конца своих дней святой ни разу не раскрыл своего имени. Эта демократическая открытость, всегда бывшая и все еще остающаяся главным принципом монашества, несомненно, составляла один из решающих факторов его быстрого успеха на западе. Мы также видели, что именно эта черта в новом монашеском движении в Галлии оскорбила папу Целестина.
В действительности это новое движение в Галлии было вынуждено вести суровую борьбу там, где епископальная система церковного управления была глубоко укоренена в системе римского местного управления. В Ирландии не существовало изначальных трудностей организации. Это была пастушеская страна, без городов, никогда не знавшая римской администрации. Монастыри служили превосходными центрами для обслуживания религиозных потребностей и цивилизующего влияния на окружающие племена. Поэтому не возникало конфликта епископских и монастырских прав, который разразился в Галлии. Основные споры время от времени происходили между самими крупными независимыми монастырями. Хроники сообщают несколько случаев, когда такая враждебность даже приводила в поздние времена к вооруженным столкновениям. В целом, однако, Ирландия VII века представляет собой карту крупных монастырских формирований, независимых, глубоко религиозных, охотно культивирующих ученость, образование и цивилизацию.