Что же касается приложений к проблемам химии, заслуга метода Шредингера состоит прежде всего в поучительных картинах стационарных состояний, представляемых стоячими волнами, узлы которых непосредственно связаны с квантовыми числами, используемыми в классификации спектральных термов. В самом деле, это было только наглядным представлением квантовых чисел электронных орбит посредством узлов колебаний, которое было первоначальной целью де Бройля. Однако символический аспект шредингеровских волновых функций немедленно проявляется в использовании многомерного координатного пространства, существенного для их представления в случае атомных систем с несколькими электронами. Не менее важным является то, что это обстоятельство позволяет нам в простом и общем виде сформулировать принцип исключения Паули. Согласно этой формулировке, волновая функция системы электродов никогда не является симметричной по пространственным и спиновым координатам любых двух электронов, хотя все электроны неразличимы и, следовательно, играют одинаковую роль в волновой функции. Отсутствие наглядности в принципе Паули, о чем мы уже упоминали, также ясно выявлено той ролью, какую играет идея спина электрона в этой формулировке. Одним из наиболее выдающихся вкладов в новое развитие теории является квантовая теория электрона Дирака, которая объясняет все эффекты, приписывавшиеся прежде магнитному моменту или моменту количества движения электрона, путём символической процедуры, использующей наряду с квантом действия только понятия классической релятивистской электронной теории. Гейзенберг, кому мы наряду с Дираком обязаны квантовомеханическим разъяснением принципа исключения, показал, как это согласуется с появлением двух некомбинирующих систем термов в спектре нейтрального атома гелия, отвечающих соответственно симметричным и антисимметричным волновым функциям в пространстве координат двух электронов. Действительно, существование этих так называемых орто- и парасистем было загадкой с тех пор, как химиками были предприняты безрезультатные попытки разделить газообразный гелий на две гипотетические составляющие, названные орто- и парагелием. В то время как нормальное состояние атома гелия принадлежит к парасистеме, первый терм ортосистемы соответствует так называемому метастабильному состоянию атома гелия, на замечательные свойства которого впервые указал Франк. Очень интересный вклад в решение проблемы строения атома гелия внёс недавно Хилераас, который на основе волновой механики развил точный метод численного определения волновых функций и получил значение ионизационного потенциала гелия, которое в пределах ошибок эксперимента согласуется со спектральными данными. В самом деле, этот результат представляет собой первый количественный вывод величины, зависящей от строения атома с более чем одним электроном. Недавно расчёты Хилерааса получили дальнейшее удивительное подтверждение в выполненном Эдленом анализе спектров одно-, дву- и троекратно заряженных ионов бериллия, бора и углерода соответственно. Для атомов и ионов с более чем двумя электронами до сих пор не выполнены точные расчёты спектральных термов; однако для таких атомов волновые функции, полученные приближённым методом Хартри, также оказались полезными, особенно в объяснении пространственного распределения электронов в атомах, определяющего рассеяние рентгеновских лучей.