Весьма заманчиво развить этот пункт, который сам по себе мог бы служить
самостоятельной темой лекции по химии и квантовой теории; но это
заставило бы меня входить в детали более специального характера,
чем допускает план настоящей лекции. Прежде чем перейти к другим
проблемам, мы кратко обсудим важные выводы, которые могут быть
получены из интерпретации спектров молекул, касающиеся так
называемой квантовой статистики
в отношении ядер. Здесь отправным пунктом было найденное Гейзенбергом
и Хундом специфическое чередование интенсивностей линий во
вращательных полосах спектров молекул, состоящих из двух
тождественных атомов. В соответствии с тем фактом, что вращение таких
симметричных молекул, по классической теории, не будет приводить к
какому-либо излучению с частотой вращения, но только к излучению с
удвоенной частотой, вращательные состояния, по квантовой механике,
будут расщепляться на две некомбинирующие системы,
характеризуемые соответственно
чётными и нечётными значениями вращательного квантового числа. Как
показал Деннисон, этот результат получил поразительное подтверждение
в измерениях Ойкена удельной теплоемкости водорода при низких
температурах; результаты этих измерений долго не
удавалось интерпретировать на основе квантовой статистики. В
самом деле, вследствие невозможности переходов между этими двумя
типами вращательных состояний молекулы водорода при условиях
этих измерений тепловое равновесие будет существовать только в
пределах каждой из упомянутых систем состояний, но не между
ними. Даже при очень низких температурах молекулы будут тогда
находиться во вращательных состояниях обеих систем, которые по
аналогии с классификацией стационарных состояний атома гелия
называются орто- и парасостояниями. Только при специальных условиях,
способствующих установлению теплового равновесия, Бонхоферу и Ойкену
недавно удалось привести все молекулы в низшее, парасостояние,
аналогичное нормальному состоянию атома гелия. Для количественной
интерпретации этих удивительных явлений необходимо предположить, что
протоны, как и электроны, подчиняются тому же самому принципу
исключения (в смысле, что все волновые функции молекулы водорода
антисимметричны не только по пространственным и спиновым координатам
электронов, но и по таким же координатам протонов, определённым
совершенно аналогичным путём). Этот вывод находится в полном согласии
с изменениями интенсивности линий во вращательных полосах водорода,
анализ которых дал для моментов инерции молекулы значения,
совпадающие со значениями, полученными из теории
удельной теплоемкости. Однако изучение полосатого спектра гелия
открыло новые важные особенности. Действительно, было найдено,
что волновые функции в этом случае симметричны по пространственным
координатам двух ядер, для которых не должен учитываться спин.
Мы встретились здесь с тем же самым типом статистики, который
был впервые введён Бозе для объяснения планковского закона
излучения чёрного тела на основе идеи фотонов. Несмотря на это
формальное сходство, удивительное отклонение от идей
классической статистики, с которым мы здесь имеем дело, с
точки зрения соответствия имеет важное различие в случаях
фотонов и материальных частиц, подобных ядрам гелия. В первом случае
это отклонение связано с символическим характером идеи фотонов,
который уже подчёркивался; действительно, в пределе, когда квантом
действия можно пренебречь и когда, таким образом, всякие следы этой
идеи исчезают, статистика рассматриваемого типа сводится к
классической трактовке электромагнитного поля излучения. С
другой стороны, в случае материальных частиц, представляющих собой
хорошо определённые понятия с классической точки зрения, новая
квантовая статистика не находит адекватного приложения в области
обычной статистической механики, в которой пренебрегается
существованием кванта действия и частицы рассматриваются как
отдельные динамические сущности. Эта ситуация возникает из того
самого обстоятельства, что в квантовой механике мы имеем два
коренным образом различающихся типа статистики; именно, наряду
со статистикой Бозе имеется так называемая статистика Ферми, которая
основана на принципе исключения. Существенная ненаглядность этих
статистик не является, однако, препятствием для их
плодотворных приложений в самых различных атомных проблемах.
Так, статистика Ферми оказалась в руках Зоммерфельда
существенной для понимания электропроводности металлов и других
родственных явлений; статистика же Бозе, как недавно показал Мотт,
необходима для объяснения рассеяния
-лучей в гелии.
*
