Чтобы оценить роль понятия вероятности в атомной теории, важно, кроме того, вспомнить, что полный контроль над ходом событий, который имеется в виду при классическом описании явлений природы, включает существенное предположение о полной свободе выбора начальных условий. Однако в таких случаях, как осуществление элементарных процессов перехода, где даже нет возможности определить начальные условия в классическом смысле, мы должны быть удовлетворены тем, что можно прибегать к вероятностному рассмотрению в духе соображений соответствия. Несмотря на существенно новую ситуацию, возникшую вследствие открытия кванта действия, эта характерная особенность, с которой мы здесь имеем дело, не является незнакомой в атомной теории. Типичный пример даёт статистическая теория тепла, согласно которой само понятие температуры находится в исключающем отношении к детальному описанию поведения атомов в соответствующих телах. Это и есть как раз то, что подразумевается в максвелловском законе распределения скоростей и что явно выступает в гиббсовской трактовке статистической термодинамики, который позволяет разрешить кажущееся противоречие между законом возрастания энтропии и общей обратимостью отдельных механических процессов, которые включаются в больцмановскую вероятностную интерпретацию энтропии. Действительно, термодинамическая необратимость, проявляющаяся в выравнивании температур, не означает невозможности обратного хода событий, но имеет в виду, что предсказание такого обратного хода не может быть частью любого описания, включающего знание температур различных тел. Эта ситуация представляет собой замечательную аналогию со специфической необратимостью, характерной для квантовомеханического описания. В самом деле, обратимость классических законов движения формально подтверждается квантовой символикой, но неопределённость в использовании классических понятий, определяющих состояние в некоторый заданный момент времени, подразумевает существенную необратимость в физической интерпретации этой символики.
В термодинамике, так же как в квантовой механике, описание содержит существенное ограничение, накладываемое на наш контроль событий, которое связано с невозможностью говорить о событиях, полностью определённых в обычном механическом смысле. Конечно, это ограничение имеет совершенно различную природу в двух рассматриваемых случаях. Действительно, в статистической термодинамике мы прежде всего имеем дело не с несостоятельностью механических понятий в объяснении деталей событий, но с несовместимостью такого детального учёта и определения температуры. С другой стороны, в квантовой механике мы имеем дело с существенной несовместимостью между элементарными законами стабильности атомов и использованием понятий классической механики, с помощью которой должны интерпретироваться все измерения. Как мы уже видели, точка зрения «дополнительности» в описании атомных явлений навязана нам существованием кванта действия, аналогично тому, как мы вынуждены были принять точку зрения относительности в классической физике ввиду конечной скорости распространения всех электромагнитных взаимодействий. В этом смысле квантовая механика, можно сказать, представляет следующий шаг в развитии наших средств адекватного описания явлений природы.