На первый взгляд в этом противоречии можно было бы усмотреть серьёзную дилемму. А именно, с одной стороны, квантовая теория поля должна рассматриваться как выполненное в духе принципа соответствия последовательное обобщение классической электромагнитной теории, понимаемое в том же смысле, в каком квантовая механика представляет учитывающее существование кванта действия обобщение классической механики. С другой же стороны, именно квантовая электродинамика существенно умножила те трудности гармонического сочетания теории поля с теорией атома, с которыми мы уже сталкивались в классической электронной теории. При ближайшем рассмотрении оказывается, однако, что возникающие здесь разнообразные проблемы могут быть рассмотрены раздельно в силу того, что сам по себе аппарат квантовой электромагнитной теории является независимым от тех или иных представлений об атомном строении материи. Последнее явствует уже из того, что из числа универсальных констант в него входит помимо скорости света только квант действия; а из этих двух констант, очевидно, ещё нельзя составить какую-либо характерную длину или интервал. В квантовой теории строения атома введение такой характерной длины достигается лишь путём использования значений элементарного электрического заряда и массы покоя элементарных частиц.
Именно недостаточно чёткое проведение различия между теорией поля и теорией атома и составляет основную причину неувязок в прежних исследованиях измеримости полевых величин, где в качестве пробного тела рассматривались исключительно только заряженные материальные точки. Лежащее в основе существующей атомной механики использование классической электронной теории, проводимое в духе принципа соответствия, имеет своей предпосылкой прежде всего малость элементарного электрического заряда по сравнению с корнем квадратным из произведения кванта действия на скорость света; именно эта малость позволяет рассматривать реакцию излучения как малую величину по сравнению с действующими на частицы пондеромоторными силами. Между тем при измерении электромагнитного поля является существенной возможность распоряжаться зарядом пробных тел в таких пределах, что предположение о малости реакции излучения оказалось бы нарушенным, если бы пробные тела рассматривались как точечные заряды. Как мы увидим ниже, эти затруднения исчезают при использовании пробных тел конечных размеров; а именно, размеры эти должны быть настолько велики по сравнению с атомными размерами, чтобы плотность заряда могла считаться приближённо постоянной во всей области, занятой пробным телом.
В связи с этим является также существенной ограниченность представлений классической теории, согласно которым электромагнитное поле описывается значением его компонент в каждой пространственно-временной точке, причём поле это может быть промерено посредством точечных зарядов в смысле электронной теории. Эти представления являются идеализацией, имеющей в квантовой теории лишь ограниченную применимость. Указанное обстоятельство находит себе рациональное выражение как раз в аппарате квантовой электродинамики, где полевые величины представляются уже не функциями точки в собственном смысле, а функциями пространственно-временных областей; эти функции области формально соответствуют усреднённым по указанным областям значениям идеализированных (т. е. рассматриваемых как функции точки) полевых величин. Аппарат квантовой электродинамики позволяет делать однозначные утверждения только об измеримости этих функций области. Наша задача будет, таким образом, состоять в исследовании того, насколько выводимые отсюда дополнительные (в смысле соотношений дополнительности) ограничения для измеримости полевых величин согласуются с физическими возможностями измерения.
В той мере, в какой можно отвлечься от атомистической структуры измерительных приборов и связанных с ней ограничений, такое согласие действительно может быть установлено. Доказательство этого требует, однако, помимо детального исследования устройства и способа употребления пробных тел, учёта ряда других обстоятельств. При обсуждении вопроса об измеримости выявляются некоторые особенности дополнительного способа описания, которые не входят в обычную формулировку принципа дополнительности, соответствующую нерелятивистской квантовой механике. Существенное усложнение задачи вносит уже и то обстоятельство, что при сравнении средних значений поля, взятых по разным пространственно-временным областям, мы не можем говорить однозначным образом о последовательности актов измерения во времени. Но помимо этого даже истолкование отдельного результата измерения требует в случае измерений поля ещё большей осторожности, чем в обычных квантовомеханических задачах об измерении.