Избранные научные труды полностью

Отличительным признаком этих последних задач является возможность истолковать каждый отдельный результат измерения вполне определённым, в смысле классической механики, образом. Это достигается надлежащим учётом того принципиально неконтролируемого взаимодействия ¹ между измерительным прибором и измеряемым объектом, которое обусловлено существованием кванта действия. А именно, учитывается влияние каждого измерительного процесса на те статистические ожидания, которые подлежат проверке в последующих измерениях. При измерениях же полей дело обстоит иначе, хотя и здесь каждый результат измерения может быть выражен через классическое понятие поля. Дело в том, что ограниченная применимость классической теории поля к описанию неизбежно происходящих при измерении электромагнитных взаимодействий пробных тел влечёт за собой то, что, как мы увидим, эти взаимодействия искажают до известной степени самый результат измерения, оказывая на него влияние, не поддающееся компенсации. Однако более детальное исследование принципиально статистического характера следствий из аппарата квантовой теории электромагнитного поля приводит к следующему выводу. Указанное влияние процесса измерения на объект не только не исключает возможности проверки этих следствий, а, напротив, должно рассматриваться как существенный признак тесного соответствия между квантовой теорией полей и проблемой их измеримости.

¹ Термин «принципиально неконтролируемое взаимодействие» является не вполне удачным, и впоследствии Бор от него отказался. Правильнее было бы говорить о логической связи между классическим описанием прибора и квантовомеханическим описанием микрообъекта. — Прим, перев.

Прежде чем переходить к более подробному изложению намеченных выше соображений, мы хотели бы ещё раз подчеркнуть, что предлагаемое исследование никоим образом не касается тех трудностей принципиального характера, которые препятствуют последовательному использованию теории поля в теории атома. Для суждения о связи этих трудностей с известными парадоксами проблемы измерений в релятивистской квантовой механике представлялось бы необходимым учитывать как раз атомистическую структуру всех измерительных приборов. В частности, здесь было бы существенно учесть те ограничения основанной на принципе соответствия атомной механики, которые обусловлены конечным значением элементарного заряда по сравнению с корнем квадратным из произведения скорости света на квант действия .

¹ Ср.: N. Bohr. Atomic Stability and Conservation Laws. Atti del Congresso di Fisica Nucleare, 1932. [Недавнее открытие появляющихся при особых обстоятельствах так называемых «положительных электронов» и установление связи этого явления с принадлежащей Дираку релятивистской теорией электрона будут обсуждены в отдельной статье, где будет также обсуждаться отношение этих открытий к вопросам, затронутым в цитированной работе. — Прим. авт. при корректуре (1933 г.).]

§ 2. Измеримость полей согласно квантовой теории

Отправной точкой квантовой электродинамики являлась разработанная Дираком квантовая теория излучения, характеризуемая введением некоммутирующих канонически сопряженных амплитуд колебаний излучательного поля; эта некоммутативность связана с перестановочными соотношениями квантовой механики. На основе этой теории были установлены перестановочные соотношения между компонентами электромагнитного поля; это было сделано сперва Иорданом и Паули для случая отсутствия зарядов, а затем в работе Гейзенберга и Паули было учтено при помощи принципа соответствия взаимодействие между полем и материальными носителями зарядов, благодаря чему аппарат теории достиг известного завершения. Последовательное применение теории к атомным проблемам наталкивается, однако, на существенные затруднения из-за того, что здесь возникают известные парадоксы, связанные с собственной энергией элементарных частиц. Эти парадоксы не были устранены и тем видоизменением математического аппарата, которое было предложено Дираком ¹. Но для нашего исследования ограничений измеримости полевых величин эти затруднения не играют роли в силу того, что для целей нашего исследования атомистическое строение материи не является существенным. Хотя измерение полей и требует применения материальных заряженных пробных тел, однозначность результатов применения их как измерительных приборов всё же достигается постольку, поскольку мы можем пользоваться классической электродинамикой как при учёте воздействия полей на пробные тела, так и при учёте их влияния как источников поля.

¹ Ср.: L. Rоsеnfеld. Zs. f. Phys., 1932, 76, 729.