В честь победы над соседними латинами Тарквиний устроил великолепные игры, в которых участвовали конные упряжки и кулачные бойцы. У римлян ни тех, ни других еще не было, и они были вызваны из Этрурии. Римлянам это так понравилось, что они захотели проводить подобные игры как можно чаще и иметь собственных их участников. Тогда в Риме и возникли так называемые Великие игры, позже ставшие ежегодными. Место для игр выбрали в низине между Палатином и Авентином. На высокие подпорки были наложены подмостки, на них сидели зрители. Тарквиний выделил специальные места для сенаторов и всадников, чтобы народ не помешал им любоваться зрелищем. Позже, убедившись, что игры римлянам полюбились, и решив устраивать их почаще, Тарквиний начал в этом месте возводить уже постоянное сооружение — Большой цирк, специально предназначенный для устройства различных зрелищ.
После очередной победы Тарквиний решил провести торжественное шествие. Он сам, одетый в пурпурную одежду, ехал на золотой колеснице во главе победоносного войска. Перед ним вели пленников и везли богатую добычу. Римляне назвали такое шествие триумфом, и первым триумфатором был Тарквиний.
Поняв во время войн, что в бою многое решает конница, Тарквиний увеличил число всадников. До этого в Риме было шесть всаднических центурий, т. е. сотен, три из которых учредил Ромул и три — Тулл Гостиллий. Тарквиний удвоил их количество и хотел дать им названия, связанные с его именем, чтобы в Риме навсегда осталась память о его царствовании. Но мудрый авгур Атт Навий решительно выступил против этого.
Атт Навий был давно известен в Риме, он славился своей мудростью и знанием самых сокровенных божественных тайн. Происходил Атт из очень бедной семьи и в детстве пас свиней. Однажды одна из свиней потерялась, и маленький пастух никак не мог ее найти. Тогда Атт воззвал к богу и пообещал за оказание помощи отдать ему самую крупную гроздь винограда, какая только найдется в их маленьком винограднике. И бог помог найти свинью. Вернувшись, Атт не мог найти соответствующую гроздь. Тогда он разделил виноградник на четыре частики стал гадать по птицам. Сначала он обратился к одной части виноградника, но птицы отвергли ее, потом к другой, но результат был тем же самым, то же произошло и с третьей частью. Только когда он обратился к четвертой, птицы подали благоприятный знак. Туда прошел Атт и в самой глубине нашел виноградную гроздь необычайной величины. Все были поражены таким чудом и стали обращаться к Атту за советами. Когда он вырос, то стал самым знаменитым и мудрым авгуром. В частности, своим специальным авгурским жезлом он разметил районы самого города Рима. Благодаря искусству его гаданий царь Тулл Гостилий одержал ряд значительных побед. Вот этот-то Атт Навий, будучи уже стариком, и выступил против нововведения Тарквиния.
Атт заявил, что такое нововведение, как создание двойного количества всаднических центурий с новыми именами, должно быть проведено только после гадания по птицам. Если боги разрешат это сделать, то надо сделать, а если нет, то следует отказаться от этого намерения. Тарквиний был возмущен таким предложением и словам Атта не поверил. Он, как говорят, даже попросил Атта погадать, исполнится ли то, что он в данный момент задумал. Атт провел гадание по птицам, следуя всем установленным правилам, и сообщил, что задуманное царем непременно сбудется. Тогда Тарквиний со смехом заявил, что задумал он, чтобы Атт разрезал бритвой каменный оселок. Атт, которому, очевидно, помогли боги, тотчас взял бритву и нанес ею удар по оселку, — оселок сразу же распался на две части. Тарквиний был поражен и убедился в истинности учения авгуров. Затем Атт провел гадание по поводу нововведения Тарквиния. Результаты были отрицательными, боги не дали «добро» на задуманное царем. Тогда, чтобы не обидеть великих богов,
Тарквиний не стал создавать новые центурии и давать им имена, связанные с ним и его родом. Он просто вдвое увеличил число всадников в каждой центурии. А самого Атта Тарквиний начал так уважать, что повелел поставить ему на форуме статую, напоминающую о чуде, совершенном богами через посредство этого авгура.
Занимался Тарквиний и сенатом. Число сенаторов — сто — было установлено еще Ромулом. Постепенно эта цифра увеличивалась. К моменту прихода к власти Тарквиния сенаторов было сто пятьдесят — двести. По одним сведениям, Тарквиний удвоил число сенаторов, как и число всадников в центуриях, по другим — ввел в сенат еще сто наиболее почтенных граждан. Как бы то ни было, с этих пор сенат состоял из трехсот отцов-сенаторов, и эта цифра оставалась неизменной в течение нескольких столетий.
Тарквиний царствовал в Риме 38 лет. За это время сам Рим превратился в настоящий город, а Римское государство стало одним из сильнейших. Даже некоторые этрусские города были вынуждены признать римскую власть. Своим преемником царь видел Сервия Туллия, рожденного и воспитанного в его доме.