Среди далее приведённых методов будут такие, для реализации которых недостаточно одной-двух простых мыслительных операций, а вместо этого потребуются длинные последовательные рассуждения. Чтобы рассуждения приносили полезный результат на постоянной основе, требуется владение логическими законами и правилами.
Для построения полезного рассуждения следует обязательно дать чёткие определения всем участвующим в нём понятиям и затем в течение всего рассуждения неуклонно придерживаться этих определений. Употребление одного и того же термина в разных значениях делает результат рассуждения случайным.
Если одно высказывание утверждает что-либо о предмете, а другое высказывание это отрицает, эти высказывания не могут быть одновременно верными. Это достаточно очевидно при одновременном употреблении таких высказываний, но часто такие высказывания разделены множеством других тезисов в пределах длинного рассуждения, и от этого противоречие незаметно. Нельзя допускать появление таких пар высказываний в рассуждении.
Всякий признак либо присущ предмету, либо не присущ, и третьего варианта быть не может. Следовательно, когда одно высказывание утверждает что-либо о предмете, а другое это отрицает, одно из них, согласно второму закону логики, обязательно будет ложным, и тогда второе высказывание, которое его отрицает, будет истинным, ибо третьего не дано.
Чтобы рассуждение было полезным, каждое утверждение в нём должно иметь достаточное основание, то есть должно быть подтверждено исчерпывающими неопровержимыми аргументами. В противном случае результат рассуждения будет случайным. Минимальным проявлением этого закона в повседневном общении может быть проверка каждого высказывания хотя бы наилучшими способами из доступных — например, сравнением информации от множества опосредованных источников, но для построения надёжной системы знаний этого недостаточно.
Достаточное основание, либо неопровержимый аргумент, подразумевает, что суждение опирается на очевидный эмпирический опыт, собираемый в условиях чистоты эксперимента, известные аксиомы, непогрешимые логические операции и накопленное знание, полученное этими же способами. Все другие основания, как, например, неполная индукция, прогноз на основании статистических данных, ссылка на авторитет источника или популярность мнения, догадки, субъективные ощущения, видения во сне и что угодно другое не являются достаточными, чтобы называть суждение верным.
В течение тысяч лет люди замечали, что многие предметы, процессы, события и свойства реального мира многократно повторялись в разных местах и в разное время, в том же виде или с некоторыми отличиями. При этом способность к повторению присуща не только тем событиям, которые повторяются постоянно, как, например, вращение Земли вокруг Солнца — было замечено, что повторяться могут и редкие необычные предметы, события, процессы и свойства. Поэтому принято считать, что если имеется прецедент, то есть что-либо существует или существовало в реальности, то неуместно говорить, что этого больше не может быть никогда. Следует считать, что любой известный предмет, процесс, событие и свойство могут быть воспроизведены при определённых условиях неограниченное число раз, потому что до сих пор это всегда работало только так.
