Рассмотренные примеры подводят нас к осознанию важной концепции: в реальности почти не существует противоположностей, и наши представления о противоположностях, которые мы используем для описания мира, в большинстве случаев описывают его неправильно. Мы лишь определяем, как различные явления, события и свойства природы относятся к нашей биологической задаче и располагаем их соответствующим образом на некой условной шкале. Например, жадность и щедрость обычно принято считать противоположными качествами индивида, потому что люди с такими качествами вызывают у нас соответственно осуждение и одобрение, при этом сами типы поведения, которые соответствуют этим качествам, не являются в буквальном смысле противоположными. Щедрость предполагает добровольную отдачу материальных благ другим людям, и противоположным поведением было бы, по всей видимости, насильственное отнятие у них материальных благ, то есть грабёж. Если взять для примера сосуд, полный воды, обычно принято считать, что его противоположность — пустой сосуд. Но если создать такой же сосуд из антиматерии и заполнить его антиматериальной водой, этот предмет будет гораздо более похожим на противоположность первого, ведь он будет представлять собой такой же набор частиц, но с прямо противоположными свойствами. Почему же тогда пустой и полный сосуд являются для кого-то противоположностями? Поскольку пример рассматривается без контекста конкретной ситуации, нельзя привязать оценку к биологической задаче, ибо пустые и полные сосуды в разных условиях могут очень различно помогать или мешать ей. В данном случае противоположность в сознании мыслителей объясняется тем, что наше мышление пытается описывать всё математически. Представляя все случаи использования полезного объёма сосуда, мы интуитивно формируем в сознании шкалу, один конец которой соответствует пустому сосуду, а второй — полному. Для данной шкалы эти концы противоположны, и именно отсюда происходит ошибка. Не умея вникать в суть вещей, многие люди мыслят о значениях на этой шкале, но наделяют свойством противоположности пару реальных предметов, которые отличаются друг от друга лишь некоторым множеством частиц.
Если внимательно разобраться в сущности понятия «противоположность», можно определить, что оно более всего связано с математикой, потому что только в математике оно работает совершенным образом. Числа с одинаковыми модулями, но разными знаками иногда называют противоположными, и в этой простой абстрактной модели нет никаких свойств, которые противоречили бы такому описанию отношения этих величин. Два вектора одинаковой скалярной величины, направленные из одной точки в разные стороны вдоль одной прямой, чаще всего называют противоположными, и эта модель также непогрешима. Подводя итог всему вышесказанному, настоящая противоположность может встречаться лишь в элементарных абстрактных построениях, а реальные предметы и явления природы лишь в редчайших случаях образуют пары, близкие по характеру своих отношений к противоположности; чаще всего то, что называют противоположностями, просто отрицает друг друга, как красный цвет отрицает синий.
