Жесткие и решительные действия Г.Х. Засса в период его службы на Кубанской линии резко снизили угрозу горских набегов, от которых, кстати, страдали не только казаки и русские крестьяне, но и подвластные России жители мирных аулов адыгов, абазин, карачаевцев и ногайцев. Кубанские казаки буквально боготворили генерала, с именем которого они связывали свои надежды на спокойную и мирную жизнь. Один из ближайших боевых соратников Г.Х. Засса и первый глава (пристав) Армавира казак Г.С. Атарщиков вспоминал о своем командире: "На Кубани достаточно произнести одну фамилию генерала Засса, чтобы воскресить в памяти казака былые подвиги геройской храбрости и те драмы народной ненависти, к пресечению которых с неутомимою настойчивостью стремился генерал Засс. Как боевой генерал и как администратор, Григорий Христофорович оказал незабвенные услуги нашему краю, а вместе с тем, конечно, и отечеству. До него шайки непокорных горцев свободно рыскали на Кубанской линии, грабили и опустошали казачьи хутора и безнаказанно уводили в плен их жен и детей; до него точно грозовая туча, разящая и разрушающая, беспрерывно носилась над бедными станицами: не красна была жизнь за укрепленными валами и баррикадами, тянувшаяся изо дня в день, в постоянно напряженном выжидании врага. При таких условиях жизни, естественно, экономический быт казака находился в самом плачевном состоянии: неразлучными его сотоварищами на работе ли, в поле, дома ли, во сне ли были винтовка, шашка и кинжал, и только с принятием генералом Зассом начальства над Кубанскою линиею, казак вздохнул свободнее и мог без прикрытия бороздить почву... Под его начальством, казаки чувствовали себя непобедимыми, и заранее были уверены в успехе предприятия: их не страшила численность неприятеля, лишь бы с ними был "могучий вождь", генерал Засс. Сами горцы высоко ценили заслуги генерала, его отвагу и изумительное умение пользоваться обстоятельствами; они верили в его непобедимость и доходили до самых химерических о нем умозаключений. Бывали случаи, что при самой жаркой схватке горцев с казаками, вдруг пронесется между ожесточенными бойцами: "Засс тут", - и громадное скопище горцев в панике бросается назад. Например, в 1842 году, на станицу Васюринскую напало до 10 000 горцев. Такая масса, собравшаяся для убийства и хищничества, конечно, легко задавила бы "станичонку"; горцы уже ломились по улицам и захватывали, что попадалось под руку. Но вот между победителями, точно электричество, проносится "Засс тут", и вся эта воинственная масса, бросив заграбленное и пленных, в ужасе спешит за Кубань, в лесные дебри...".
Сжигая и разоряя аулы "немирных" адыгов и абазин, Г.Х. Засс не преследовал цель поголовного уничтожения неприятеля, а стремился, по его собственным словам, "взять поверхность над горцами и, развивши между ними гражданственность, обратить их к покорности". Как и другие российские военачальники, он проводил четкую границу между "немирными" и "мирными" обитателями Закубанья. По отношению к покорным горцам Г.Х. Засс поводил политику "ласкания". Те кавказцы, которые принимали российское подданство и давали присягу в верности, переселялись генералом на равнину, где им обеспечивались условия для мирных хозяйственных занятий и защита от набегов со стороны "хищнических партий". За нападения на мирные закубанские аулы Г.Х. Засс карал также решительно и жестко, как и за вылазки против казачьих станиц. В боевых экспедициях командующего Кубанской линей часто принимали участие и отряды горской милиции. Многие выходцы из местных народов вступали в ряды Кавказского линейного казачьего войска и под началом Г.Х. Засса, делали успешную военную карьеру. Случалось и так, что некоторые изменяли данной присяге, возвращались к вольной жизни, промышляли "хищничеством" в российских пределах, а потом раскаивались и... получали у грозного генерала прощение, восстановление в чинах и наградах. Например, такую "школу абречества" прошел начинавший служить под началом Г.Х. Засса абазинский князь Магомет-Гирей Лоов, дослужившийся впоследствии до чина полковника российской армии.
Таким образом, реальная личность генерала, как и сама историческая эпоха, была гораздо сложнее и многограннее, чем тот однозначно негативный стереотипный образ, который создается вокруг имени Г.Х. Засса в отдельных исследованиях региональной историографии. Несмотря на трагические и кровавые страницы прошлого народов Кубани, к которым оказался прямо причастен этот военачальник, его деятельность была направлена на формирование государственного единства региона с Россией и интеграцию значительных групп местного населения в состав нового Отечества. Наиболее ярко и рельефно эта роль Г.Х. Засса проявилась в том участии, которое генерал принял в судьбе черкесо-гаев.
